Нужно ли соблюдать синтаксис при вёрстке сайта?

Ближайшая аналогия твоему вопросу: можно ли написать рассказ не соблюдая правила русского языка? Да, можно. Только вот те, кто будут читать такой рассказ, что-то вообще не смогут понять, а что-то поймут совершенно неправильно.

Ошибочный код работает только потому, что браузер пытается как-то показать ошибочные конструкции. Причём каждый браузер будет показывать их по-разному (в зависимости от того, что заложили в браузер его создатели). Или вообще показать не сможет - если ошибка слишком серьёзная.

Если код пишется для себя - да как угодно. Но рано или поздно нужно будет его кому-то показать (коллегам, или хоть тут - чтобы задать вопрос), тогда хорошо бы, чтобы код соответствовал всем общепринятым стандартам, чтобы другим чтение не приносило боль и страдания (хотя в HTML-CSS это не так ощутимо. Вот в JS есть больший простор). Если потом всё равно придется отвыкнуть от "своего" стиля и переучивать - лучше уж изначально привыкнуть к стандартам.

Уж в современных редакторах есть куча авто-дополняшек для тех, кому лень, например, зажимать "Shift", чтобы ставить двойные кавычки))

Если делаешь для себя - не важно. Если работаешь в конторе с определенными стандартами, такой вариант уже не прокатит. Ну и пока что ты делаешь простые проекты, неразбериха в коде тебе особо не мешает. А вот когда ты станешь делать более-менее серьезный сайт с мудерными стилями и там начнешь мешать id с классами или еще какой фигней страдать, будешь по сто раз переделывать и не понимать в чем ошибка, тогда и поймешь, что определенный порядок не просто так существует