Смогу ли я получить загран паспорт без военного билета и даже без приписного ? Подскажите пожалуйста!

Законным путем не сможешь

Законный путь решения этой проблемы лежит только через военкомат. Ну а криминальный может привести вас вместо заграницы в места не столь отдаленные.

Вы имеете право получить в военкомате справку для загранпаспорта. Но, я убежден, что военкомат вам ее не выдаст (незаконно) и вам придется обратиться в суд.

Для получения загранпаспорта при себе необходимо иметь:
-российский паспорт,
-заявление на получение загранпаспорта в двух экземплярах, заверенные на последнем месте работы,
-свидетельства о рождении детей, не достигших 14-летнего возраста, их копии, а также вкладыши, свидетельствующие о принадлежности к гражданству Российской Федерации, выданные к свидетельству о рождении и их копии (в случаях, если заявитель просит выдать им паспорта или внести сведения о них в свой паспорт) ,
-оплаченная квитанция за бланк паспорта и госпошлина,
-четыре личные фотографии установленного образца, а также отдельно на детей, достигших 6 лет (в случаях, если заявитель просит выдать им паспорта или внести сведения о них в свой паспорт) ,
-копия трудовой книжки, заверенная на последнем месте работы (если не работает - оригинал трудовой книжки) ,
-военный билет с отметкой об окончании прохождения военной службы, либо соответствующая справка военного комиссариата по месту регистрации (для лиц мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет) ,

сходи на экскурсию.