Возможно ли оспорить статью военного билета?

Статью - нет. Судиться с военным билетом бесполезно.
А вот решение комиссии - да. Вы можете его обжаловать в комиссию облвоенкомата.
Возьмите выписку из протокола комиссии и напишите свои возражения. Подкрепите фактами (медицинскими документами).

Если у вас нарушение обмена веществ, то при чем здесь вообще статья 59? Если вы не специалист в области медицины, то не пытайтесь делать умное лицо.

А если у вас есть какие-то сомнения, то самостоятельно проходите обследование в лечебном учреждении именно по заболеваниям попадающим под статью 80 Расписания болезней и если будут получены нужные вам результаты, тогда можно и в военкомат идти с просьбой направить вас на переосвидетельствование. Естественно нужно приложить к заявлению медицинские документы подтверждающие вашу просьбу. Только при этом не ждите, что военком будет перед вами делать позу КУ и пятиться задом посыпая себя голову пеплом.

Можно! Можно по закону, и за деньги, в РФ за деньги от 20 тыров.
По закону, читайте закон;
"Положение "О военно-врачебной экспертизе""
ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 25 февраля 2003 г. N 123

VI. Медицинское освидетельствование граждан,
пребывающих в запасе Вооруженных Сил
Российской Федерации
39. Граждане, признанные не годными к военной службе, в случае, если в результате их обследования в учреждениях государственной или муниципальной системы здравоохранения ранее установленный им диагноз заболевания изменен или они признаны здоровыми, могут быть освидетельствованы повторно.

Практически невозможно.

А вы врач что решили оспорить? Если это так, подавайте в суд, но вам предложат пройти медицинскую экспертизу.