Могу ли я пойти служить в Российскую армию если я гражданин кыргызстана? Если это возможно что нужно для этого зделать

Да, можете. Такая возможность предоставляется вам Федеральным законом от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".
Но служить в этом случае вы будете не по призыву, а в добровольном порядке, заключив контракт на 3 года. Присягу принимать не будете, дается обязательство о прохождении службы.
Кроме того, пунктом 4 ст. 13 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации" установлено, что граждане государств, входивших в состав СССР, проходящие не менее трех лет военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках или воинских формированиях, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации без соблюдения условий, предусмотренных для других граждан и без представления вида на жительство. Таким образом, вы можете получить и гражданство РФ.
О возможности заключения контракта вам необходимо обратиться в военкомат на территории РФ.

По призыву вы конечно в российской армии служить не можете, т. к. не являетесь гражданином РФ. А послужить по контракту на должностях солдат-сержантов вам вполне можно. Для этого нужно прибыть на территорию РФ, зарегистрироваться в установленном порядке по месту пребывания, а потом можно идти в военкомат и писать заявление о поступлении на военную службу по контракту. Гарантии конечно нет, что вас возьмут на службу, но по крайней мере попробовать можно.

Получить гражданство РФ.

только получить гражданство и соответствовать условиям призыва

прийти военкомат - задним числом отправят, у нас в россии могут служить вообще все - кого поймают те и служат Х)))