Мой муж не служил в армии. После вуза решил пойти по контракту служить. Могу ли я поехать с ним?

Это зависит от того, что будет прописано в контракте по поводу его жилищного вопроса. Но, если он не кадровый военный, то вопрос до контакта, скорее всего не дойдёт, единственное - если у него стратегически важная специальность ( медицина, связь и т. п.)

Не зная всей ситуации, можно лишь предположить варианты.
1. По российскому законодательству, при положительном прохождении военно-врачебной комиссии военкомата и если ему еще не исполнилось 27 лет,
ваш муж может быть призван на срочную службу. В этом случае жить он будет в воинской части, а вы - за свой счет, в удобном для вас месте, может быть вблизи воинской части. Видеться будете не часто.
2. Если ваш муж пройдет медицинскую комиссию и заключит контракт о прохождении военной службы (минимум по закону - 3 года) , то он будет иметь право свободного передвижения, выбора места жительства и проживания вместе с семьей. В этом случае его и ваш проезд к месту службы, а так же по окончанию службы будет полностью оплачен за счет МО РФ. Кроме того, воинская часть будет ежемесячно возмещать ему часть расходов за наем жилого помещения для вашего с ним проживания.
И это еще не все в плане материального обеспечения.

Конечно, можете.

Куда поехать? Служить? Тогда вам стоит тоже поступать на контрактную службу. А если ехать вслед за ним, то вполне можно, будете как современная декабристка по съемным углам маяться.

Если ваш супруг будет служить по контракту, то ему никто не может запретить жить с семьей.
А вот на счет служебного жилья обольщаться не стоит. Многое зависит от места службы: чем дальше в лес, тем больше жилья...:)) )
Оплачивать поднаем контрактникам вообще никто не спешит, т. к. для этого необходимо собрать определенные документы... А их некоторые не удосуживаются принести в течение многих лет.
Так что многое зависит от ситуации и от вас...

Возможно .

На военную службу по контракту согласно действующего законодательства могут оформить только граждан уже отслуживших по призыву (срочную службу) . Члены семьи имеют полное право проживать вместе с военнослужащим по месту его службы. Варианты проживания:
- общежитие
- служебное жильё
- поднаём жилья