как считать смерть умершего в госпитале солдата: при исполнении или во время прохождения военной службы

так считать.
заболевание повлекшее за собой смерть, получено в период прохождения службы.

Лейкоз можно получить как при исполнении служебных обязанностей, облучение например, так и просто во время прохождения военной службы. В данном случае нужно смотреть заключение ВВК госпиталя, которая должна была установить причинно-следственную связь.

А судебное разбирательство по этим вопросам крайне тяжелое и муторное.

Это зависит от обстоятельств и причин наступления смерти

Во время прохождения службы.

Умер от заболевания, полученного в период прохождения военной службы. Так и будет записано в документах. Это позволит получить страховые выплаты его семье.

Не слушайте дилетантов и готовьтесь к суду. Финансисты вряд ли вам выплатят положенное добровольно.
Заболевание получено во время прохождения в\службы, но солдат погиб при исполнении обязанностей в\службы.
Однако, вам придется судиться за получение выплат из-за разночтений НПА в данной сфере. Опираться необходимо на ст. 37 ФЗ "О воинской обязанности"
"1. Военнослужащий, а также гражданин, проходящий военные сборы, считаются исполняющими обязанности военной службы в случаях:
з) нахождения на лечении, следования к месту лечения и обратно; "
Обратитесь к юристу, практикующему в области "военного" права, тогда шансы в суде максимальны.

смерть при исполнении, это когда например на пост караульного напали и причинили вред повлекший смерть, а так смерть при прохождении. Тем более, когда попал в госпиталь и был зачислен в часть (госпиталь) исполнять он вряд ли что мог.

Во время прохождения службы