Могут ли забрать в армию если не вовремя оформлена отсрочка?

Если вы ранее еще не воспользовались своим правом на одну отсрочку, например в колледже или в другом ВУЗе, то такое право у вас несомненно сохранилось. Если конечно ваш ВУЗ отвечает всем требованиям Закона. В этом случае вам нужно представить в военкомат справку установленной формы и написать заявление на предоставление отсрочки, которое вместе со справкой вы можете сдать в делопроизводство военкомата, ну или в крайнем вы можете заявить о своем праве на отсрочку прямо на призывной комиссии. Но если решение призывной комиссии о призыве уже состоялось, то вы можете обжаловать это решение только в суде. Другого пути у вас просто нет. Ну или в вышестоящей призывной комиссии. Только после обжалования не забудьте официально уведомить об этом военкомат.

Странно. Институты сами подают сведения о своих студентах в военкомат.

НЕТ понятия "вовремя" в ФЗ N 53-ФЗ, посоветуйте им внимательно изучить: ФЗ от 28.03.1998 N 53-ФЗ
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу.
А также, что вы готовы призваться в армию, но только после решения суда, а до этого момента просьба не беспокоить по пустякам.

Нет, не могут. Вам надо сейчас оформить отсрочку: пройти медосвидетельствование и на призывной комиссии получить отсрочку. Если военкомат будет настаивать на призыве, то вы можете обжаловать его действия в суде.

пройдете комиссию получите отсрочку по обучению ни кто вас не призовет так как это не законно вас пугают просто, призвать вас в армию сейчас не могут

Ваша справка у вас на руках не является отсрочкой! Ума хватает, чтобы учиться в институте, но не хватает, чтобы грамотно оформить отсрочку? Или в учитесь в сугубо женском коллективе, где не существует понятия отсрочка вообще? Странно, что вас только сейчас, на 4 курсе, решили призвать, раз вы отсрочку в военкомате не оформляли...