Если сразу после окончания института идешь работать в силовые структуры то могут ли забрать в армию??

Именно так и будет даже если вы каким-то чудом попадете на службу в МВД, т. е. отсрочки вам не будет. А в ФСБ нужно еще умудриться попасть. Туда кого попало не принимают. Но если вас туда примут на службу, то это и будет уже военная служба, только по контракту. Только вопрос с приемом на службу в ФСБ за пару недель не решается. Вы как раз и успеете отслужить срочную службу, пока они думать будут.

а туда берут без армии?

В соответствии со ст. 24, п. 1,п. п. з закона РФ "О воинской обязанности и военной службе" отсрочка от призыва предоставляется гражданам поступившим на службу в органы силовых структур если граждане непосредственно после окончания образовательных учреждений высшего профессионального образования, указанных силовых структур, при наличии у них высшего профессионального образования и специальных званий.
Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется на время службы в этих органах и учреждениях.

вот именно - в силовые структуры без службы в армии не берут

Служба в армии никогда не была обязательной для устройства в правоохранительные органы.. Кто считает иначе, пусть откроет тот же закон о полиции и приведет выдержку где служба в РА является требованием к кандидату. Только захотят ли вас принимать, если призыв на военную службу является основанием увольнения. . Отсрочку получите только если окончите спецВУЗ правоохранительных органов.

Призовут однозначно, и придется сменить погоны со званием полученным там, на пустые военные.