Собираюсь отчислится из университета по собственному желанию. Сохраниться ли моя годовая отсрочка от армии и почему?

Не сохранится. .
Закон "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
получившим в период обучения академический отпуск или перешедшим в том же образовательном учреждении с одной образовательной программы на другую образовательную программу того же уровня либо переведенным в другое имеющее государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательное учреждение для обучения по образовательной программе того же уровня. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данном образовательном учреждении или в образовательном учреждении, из которого осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;

восстановившимся в том же образовательном учреждении (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных учреждениях после отчисления за нарушение их уставов, правил внутреннего распорядка или по другим неуважительным причинам) , если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данном образовательном учреждении, не увеличивается.

В Законе по этому поводу сказано четко и однозначно:
***************************************************************************************************
Статья 59. Действие освобождений и отсрочек от призыва на военную службу

Граждане, которые были освобождены от призыва на военную службу или которым была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу в соответствии с Законом СССР "О всеобщей воинской обязанности" и Законом Российской Федерации "О воинской обязанности и военной службе", пользуются указанными освобождениями и отсрочками до истечения срока их действия или до исчезновения их оснований.

http://www.consultant.ru/popular/military/32_9.html
© КонсультантПлюс, 1992-2013
***************************************************************************************************

В вашем случае отсрочка действует только до исчезновения ее основания, т. е. до прекращения обучения по любой причине.

Отсрочки уже не будет. Призовут в ряды РА.

Не сохраниться, т. к она дается только на время обучения.

Отсрочка предоставляется для получения образования. Нет учебы- нет отсрочки.

Нет. Университет уведомит военкомат о вашем отчислении и в свою очередь вам вышлют повестку!

Закончил учиться (по любому основанию) - закончилась отсрочка. Универсальное правило.

нет не сохранится - основания нет