обязан ли осужденный по статье 337 часть 3 ходить на переподготовку??

А куда же ты денешься то? Пока ты военнослужащий, то должен исполнять все обязанности военной службы. А не будешь исполнять, то подведут еще и под ст. 332 за невыполнение приказа.

Статья 55. Освобождение от военных сборов. Граждане, не подлежащие призыву на военные сборы
[Закон "О воинской обязанности и военной службе"] [Статья 55]
1. От военных сборов освобождаются граждане женского пола.
2. От военных сборов также освобождаются:
а) граждане, забронированные за органами государственной власти, органами местного самоуправления и организациями на период мобилизации и в военное время;
б) сотрудники органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенных органов Российской Федерации;
в) гражданский персонал Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов, а также органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенных органов Российской Федерации;
г) летно-технический состав, а также рабочие и служащие авиационного и железнодорожного транспорта, непосредственно осуществляющие и обеспечивающие перевозки или занятые обслуживанием и ремонтом самолетов (вертолетов) , аэродромной техники, подвижного состава и устройств железнодорожного транспорта;
д) плавающий состав судов морского флота, а также плавающий состав речного флота и флота рыбной промышленности - в период навигации;
е) граждане, непосредственно занятые на посевных и уборочных работах, - в период проведения таких работ;
ж) граждане, являющиеся педагогическими работниками образовательных учреждений;
з) граждане, обучающиеся по очной и очно-заочной (вечерней) формам обучения в образовательных учреждениях;
и) граждане, обучающиеся по заочной форме обучения в образовательных учреждениях, - на период экзаменационных и зачетных сессий и написания дипломной работы;
к) граждане, уволенные с военной службы, - в течение двух лет со дня увольнения в запас;
л) граждане, имеющие трех и более несовершеннолетних детей;
м) граждане, имеющие основания для отсрочки от призыва на военную службу, предусмотренные подпунктами "а", "б", "б. 1", "в", "и", "к" и "л" пункта 1 и пунктом 2 статьи 24 настоящего Федерального закона;
н) граждане, пребывающие за пределами Российской Федерации;
о) члены Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, высшие должностные лица субъектов Российской Федерации (руководители высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации) , граждане, временно исполняющие обязанности высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) ;
о. 1) граждане, представленные в установленном порядке законодательным (представительным) органам государственной власти субъектов Российской Федерации в качестве кандидатур высших должностных лиц субъектов Российской Федерации (руководителей высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации) , - до принятия решения об отклонении представленной кандидатуры или о наделении ее полномочиями высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) ;
п) граждане, прошедшие альтернативную гражданскую службу.
4. Не подлежат призыву на военные сборы граждане, указанные в пункте 3 статьи 23 настоящего Федерального закона.