Как быть в такой ситуации, если срочник остался без бушлата? За чей счет покупать новый?

Обратиться к вышестоящему начальству с жалобой о вымогательстве денег.

что значит "требуют"? специально воруют...
что делать? звонить командиру, пусть проводят служебное расследование..
предположу - кто то может остаться "без работы"..
нашли, как с солдат деньги "трясти"?

Этот бушлат, шапку и "варежки" ему ЛИЧНО ПОД РОСПИСЬ выдали ещё на пересыльном пункте. Т. е. ему выдали и он отвечает. Что значит "искать не стали"? Ваш сын НАПИСАЛ ЗАЯВЛЕНИЕ? Или сказал? Сказал, так ему и ответили же: Ваше - сами ищите. Выход-то самый простой же: Сразу НАПИСАТЬ рапорт. Не найдут виновного, ему выдадут из б/у другой бушлат.
А кто требует, так вы с ними по телефону с каждым поговорите. И скажите, что пусть виновных определяют, проводят расследование,... И если виноват ваш сын, то КАК ПОЛОЖЕНО по закону, с него через суд взыскивают остаточную стоимость обмундирования с учетом износа. Пока он в армии с его денежного довольствия, а домой уедет по исполнительному листу.
НИКАКИХ ему денег на это НЕ ПОСЫЛАТЬ!
Да, точно забыл. А позвоните ка вы командиру части или зам по воспитательной работы. Можете звонить даже в военную прокуратуру гарнизона.

Кто-то новый продал, а краденый спишут в части или, если украли солдаты, значить руководство не следит - обратитесь выше, в управление этих войск. Возможно осталась ещё организация солдатских матерей. Тогда через них эффективней.

в армии не воруют, там проебыв.., как говорится пусть рожает) пускай найдет старый какой нибудь, там этих бушлатов от старых призывов