Дадут ли поступить в военный вуз ?

А вы не переживайте. В январе-феврале начинайте через ваш военкомат оформлять документы, проходить медкомиссию и прочее.... Они же отчитываются - сколько желающих поступить, сколько поступило и прочее.... Так что вопрос с вами решится быстро. Направят вас в военный ВУЗ, если вы подходите. А не поступите, так осенью призовут. Призывников хватает.

Заявление-то о поступлении ты будешь подавать в свой военкомат и именно в тот отдел, который призывом занимается. Так что никакой нестыковки у них не будет. Если тебя по всем параметрам, а прежде всего по здоровью, признают годным для поступления в выбранный тобой конкретный военный ВУЗ, то призывная комиссия обязательно примет решение о твоем направлении кандидатом для поступления в этот ВВУЗ. За это можно и не беспокоиться.

заберут, тебя же еще не зачислили. Так что основания для отсрочки нет

Я точно в такой же ситуации в феврале пришел в военкомат (после отчисления из института), начал оформлять поступление в военное.
Когда документы в училище было оформлены, я сообщил своему куратору (офицеру который занимался абитуриентами) что меня могут весной забрать, так как скоро в военкомат придут документы о моём отчислении и окончании отсрочки. То есть весной меня могут забрать срочником.
Куратор ушел и через полчаса вернулся с направлением на 4 месяца на обучение водителем в ДОСААФ. На это время меня не забирали. А после получения прав, я сразу поехал в училище.

По закону подлежишь будешь подлежать призыву. Только призывная комиссия в твоем военкомате может решить, разрешить тебе поступать в ВВУЗ или призвать.

своё право на отстрочку ты использовал, так что только после армии поступать будешь.