Сотрудники ГИБДД имеют право требовать военный билет?

Нет, но они могут сдать тебя представителю военкомата.
А если дело заведено за дезертирство, то имеют право даже задержать на срок до 2-х суток.

Военный билет, также, как и паспорт, и водительское удостоверение, являеься документом, удостоверяющим личность, так что может быть и он предъявлен для идентификации..
В каком государстве это происходит?

как ты умудрился получить водительскую медицинскую справку без военного билета?

военнослужащих пр нарушении могут задержать сотрудники полиции.. с последующей передачей военной полиции.

Нет. Только для опознания трупа (шутка).

Возможно у них совместный с военкоматом рейд по отлову уклонистов.

Нет, не вправе, но если ты находишься в розыске, как уклонист, то могут задержать.. А выяснить они это могут и по твоим правам.

Нет, они могут только задержать если на вас заведено УД по 328-й статье УК РФ за уклонение и следственные органы подали вас в розыск, но ваши отношения с военкоматом до этого момента их не касаются, это не их компетенция. А розыском не являющимся по повесткам на "первых парах" занимаются участковые с сотрудниками военкомата.

а зачем? нах он им нужен то?

И справку из венерического диспансера). Нет конечно. Попросите их показать содержимое их карманов. Такое же право и они имеют. (это шутка). Скажите, что не служили. Будут много вопросов задавать воспользуйтесь ст. 51 конституции Требуйте составление протокола. В протоколе исправляйте их записи и пишите свои показания.