служу в ФСИН России имеют ли право по большему количеству сотрудников перевести мою зарплатную карточку в другой банк?

Нет, не имеет.

Читаем закон.
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо перечисляется на УКАЗАННЫЙ работником счет в банке на условиях, определенных коллективным или трудовым договором. Данная норма (гл. 21 ТК РФ) дает работнику право указывать лицевой счет любого банка по своему усмотрению. Условия перечисления могут быть оговорены в ТД с каждым работником.

Тот факт, что работодатель заключает договор с банком на обслуживание, вовсе не означает, что все работники обязаны обслуживаться в этом банке. Зарплатные проекты в России стали практиковаться не так уж и давно. И до их повсеместного распространения любой работник имел право в соответствии с ТК РФ написать заявление с просьбой перечислять свою зп на сберкнижку, например. И работодатель не имел права ему в этом отказать.

При заключении договора (зарплатный проект) работодатель подает список работников. Ничего страшного, если там не окажется какого-либо работника или работников. И бухгалтерия не развалится.

Даже при массовом согласии работников на участие в зарплатном проекте без рукописного заявления работника о согласии на сие не обойтись.

Ты конечно можешь немного покапризничать, типа не имеете права и я буду жаловаться, ну и т. д. только учти, что тебе с ними еще служить придется. А с бухгалтерией ссориться это вообще сродни самоубийству.

а при чем тут большое количество сотрудников?