Сколько нужно прожить в России, что бы стать на воинский учет?

Как принял гражданство и достиг 16- летнего возраста - то обязан просто.

При наличии регистрации по месту жительства или пребывания от трех месяцев гражданин ОБЯЗАН встать на воинский учет. Да и после последних изменений в закон регистрация для постановки на учет теперь уже не нужна.
************************************
2. Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, - по месту их пребывания.

Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет.

Воинский учет граждан, не имеющих регистрации по месту жительства и месту пребывания, а также граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев и не имеющих регистрации по месту пребывания, осуществляется военными комиссариатами по месту, указываемому гражданами в заявлении в качестве места их пребывания (учебы), по форме и в порядке, которые устанавливаются Положением о воинском учете.
(абзац введен Федеральным законом от 06.02.2019 N 8-ФЗ)
*************************************

как гражданство получишь, так и топай

Едешь в военкомат и становишься на учёт.
Будешь собирать слухи и сплетни -
нарвёшься на административный штраф.

Воинский учет - это обязанность, а не льгота какая-нибудь.
Для нее "стаж проживания" не нужен.

Как переезжаете в Россию на ПМЖ, так сразу и обязаны встать (в течение определенного срока), хоть на следующий день.