Пришла повестка на работу, сказали прийти и посмотреть. Мне 24, идти в армию не хочу.

стань на ноги пойди и отслужи год

Больничный вам не поможет, т. к. после его окончания вы в любом случае обязаны явиться в военкомат без дополнительного вызова.

иди служи-не коси

если отдать через работодателя, она считается врученной
7. Вручение повесток призывникам производится под расписку работниками военных комиссариатов муниципальных образований (органов местного самоуправления поселений и органов местного самоуправления городских округов на территориях, на которых отсутствуют военные комиссариаты муниципальных образований) или по месту работы (учебы) призывника руководителями, другими должностными лицами (работниками) организаций, как правило, не позднее чем за 3 дня до срока, указанного в повестке.

А как ты на больничный уйдёшь просто так?

Ну так добейся альтернативной службы в армии.

С каких пор "не хочу" это достаточное основание, чтобы не служить?

Бери повестку, иди проходи комиссию в военкомате. Есть законные методы не идти в армию, не обязательно брать АГС. Достаточно например начать судиться с военкоматом, во время суда призывные мероприятия приостанавливаются, призвать тебя не могут, потом призыв кончается и все. Потом чилишь до следующего призыва. Но к следующего призыву надо будет уже думать над чем то, готовить тактику. Можно каждый призыв судиться, но это юрист нужен. В интернете масса информации по этому поводу. Данный метод самый простой потому что не придется увольняться с работы и бегать от военкомата.

Нет. Не избежать.

Иди в боевые священики

Здравствуйте, избегать призывных мероприятий не советовали бы, возьмите повестку и пройдите комиссию в военкомате. Возможно воспользоваться законными методами и не служить в армии.
Если появятся вопросы, задавайте в группу.

Твой работодатель скорее всего покрывать тебя не будет и в случае твоего отказа или уклонения от принятия повестки работодатель сделает всё что нужно с юридической точки зрения, чтобы снять с себя ответственность за твоё уклонение от военкомата.

Далее военкомат продолжит е*ать и тебя и работодателя и через n-ое количество времени работодатель будет вынужден поставить тебя перед фактом: либо ты решаешь вопрос с военкоматом, либо тебя уволят.

Ты всегда можешь решить вопрос через дурку за 1 призыв, выбрав какой-нибудь лёгкий диагноз для симуляции, например расстройство адаптации или расстройство личности. Это в любом случае будет лучше чем те проблемы, которые тебе устроят за уклонение.

Если бы тебя не нашли - это другое дело, тогда ты бы смог уклоняться до 27 лет. Но раз уж нашли, то всё: либо пан, либо пропал.

Сломай шею
В больнице долго будешь