Военкомат и институт.

В институте спроси, обычно должен быть специальный отдел, (мобилизационный), где ты получаешь справку об обучении (специально для военкомата, там так и скажи).

насчет "прийти" ничего не написано



50. Граждане, подлежащие воинскому учету, обязаны:

г) сообщать в 2-недельный срок в военный комиссариат или иной орган, осуществляющий воинский учет, по месту жительства или месту пребывания об изменении сведений о семейном положении, образовании, состоянии здоровья (получении инвалидности), месте работы (учебы) или должности;
(в ред. Постановления Правительства РФ от 06.02.2020 N 103)

д) сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания (на срок более 3 месяцев), в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, а также при выезде из Российской Федерации на срок более 6 месяцев и встать на воинский учет в 2-недельный срок по прибытии на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, или возвращении в Российскую Федерацию;



Постановление Правительства РФ от 27.11.2006 N 719
(ред. от 14.10.2021)
"Об утверждении Положения о воинском учете"

Спрпвка специальной формы для военкомата. Если будешь учитьмся в другомшгороде, то, вероятно, и жить там будешь? В таком случае вставай на учет в городе, где будешь учиться.

Ты обязан встать на учёт по месту жительства