Существует ли способ вносить номера в память телефона через Интернет?

Смотря какой телефон.
Если это на Android, то входите в ту же гугло-учетку, которая на смартфоне, где-то еще, да хоть на компьютере где-то. В свой список контактов вносите этот новый контакт, в который надо написать в Whatsapp, дожидаетесь синхронизации, когда смартфон синхронизируется и вуаля! новый контакт теперь виден и в смартфоне и можно что-то туда навотсаппить.
Аналогичная ситуация и с iPhone, только учетка не гугла, а Apple
Скорее всего точно так же и с Huawei и прочими менее распространёнными смартфонами.

Да. На Айфоне контакты синхронизируются с контактами на сайте icloud.com ... на Android контакты тоже синхронизируются с сервисом контактов от Google (это если у тебя их приложение стоит, ибо иначе сложно сказать, что там китайцы засунули).

Зачем вносить номера? Используй URL https://wa.me/79200000000

жить стало хуже, жить стало грустнее и сложнее. И больнее.

Зае ба ли эти вацапы, смартфоны, банковские карты и крипта, эти пароли и коды в смс, эти пуш и куар коды на продуктах, и отпечатки твоего лица на экране, делающие аналогового человека цифровым идиотом.
Мало вам, господа дураки, оказалось, штрих кода? Ну, ну.
Иудо-умники повели спасать человека в железное болото не свойственных ему технологий, и пусть говорят, что ты просто не умеешь готовить осла на гриле, и это правда, а зачем мне осёл, если есть курица.
Зачем мне смартфон, коли есть ноутбук, зачем мне ноутбук, коли есть телевизор.

Сёдня я понял, успел понять, что телевизор, который мы гордо говорим, что "мы не смотрим" гораздо гуманнее и живее интернета.

Ты с телевизором свободнее. И с живыми, вкусно пахнущими купюрами, ты свободнее, чем с оплатой картой или тем более стеклом телефона.

Давайте, раз уж так тело пошло в дело, платить голой жопой, нанеся на неё куар код-это ищо удобнее?
Но это ещё впереди, или сзаду.

Передавайте по bluetooth

Google контакты. На Андроиде, Айфоне, десктопе. А контактами Эппл не пользуюсь, потому что их нет на Андроиде.

Сохрани их на телефоне, а не на сим-карте, и разреши доступ к контактам

Самый удобный способ и не требует сохранения в адресной книге:
Open In WhatsApp (Откройте чат в WhatsApp)
https://f-droid.org/packages/io.github.subhamtyagi.openinwhatsapp/

Также есть ответ и на основной вопрос (но засорять адресную книгу множеством не всегда нужных контактов смысла не вижу):
https://contacts.google.com/

Все стандартные способы требуют сессии синхронизации в том или ином виде. Я сейчас редко использую голосовые звонки, и практически все разговоры веду через Телеграмм . Почему не whatsup - потому что он "противный" привязан к одному устройству , вечно что то пишет про какие то новые правила , чего то там просит - незаконно работает в России потому в отношении абонентов в этой стране не руководствуется ничем ни своей политикой ни национальным законом. Потом нет десктопного приложения - то что таким называется в вотсап это просто браузер - тупое и медленное . Телеграм позволяет звонить со всех устройств на который установлен и вызов проходит сразу на все устройства , которые могут быть индивидуально настроены. Захожу в десктопную версию в контакты и добавляю контакт - усе на всех устройствах появляется контакт.
Для группового внесения контактов нужно использовать методоты с облачной синхронизацией. Жена все еще использует вотсап - я уже более года не использую это приложение и могу сказать что Телеграм намного функциональнее и намного боле гибок.

 А вы латенты друг другу еще и отвечаете) Высокие отношения)