Емкость батареи и Энергоемкость батареи в чём разница ?

Всё дело в том, что ёмкость аккума - это кол-во энергии, которое он сможет отдать в процессе разряда (при зарядке или питании какого-либо устройства), и правильное значение - это именно энергоёмкость, которая измеряется в Втч, а то, что указывают производители в мАч, имея в виду ёмкость - это неправильное, но уже привитое для пользователей. Теорию лукавства расписывать не буду, но чем больше значение в Втч, тем большую энергию (или более длительное по времени) сможет "отдать" аккум. Отсюда вывод напрашивается сам в пользу первого павера.
Да, также имейте в виду, что ёмкость производитель указывает номинальную и, в зависимости от КПД самого павера (материалы, сборка и проч.), которое может колебаться от 50 до 90% и фактическая ёмкость будет со-о-всем другой, не 12500, а умноженное на 0,5 - 0,9. Самые качественные паверы (КПД до 95%) - это изделия от Xiaomi, тем более при покупке сразу можно проверить на подлинность и дату выпуска на оф. сайте по коду на аккуме.

Технология изготовления батарей разная. при одинаковой ёмкости отдают больший ток в нагрузку . следовательно мощность разная.

Энергоемкость - это количество энергии на площадь . Соответвенно это на вес и размеры влияют . Так как чем больше энергии на площадь вещества, то будут и размеры меньше и вес, но и отдаваемый максимальный ток будет тоже меньше из за той же площади, но на случай с повербанком не повлияет, по этому можешь смело ставить

Формула для перевода Ампер-часов в Ватт-часы: E = U * Q, где:
E - энергия (Вт*ч);
U - напряжение (В);
Q - электрический заряд (А*ч).