
Все ранние концертины были инструментами английской системы, изобретенной Уитстоуном. Они имели такой же диапазон, как и скрипка, небольшие размеры, и быстро завоевали признание в викторианской Англии, где на них обычно играли классическую музыку. Для концертины было написано немало произведений, в том числе и концертов.

Концертины «английской системы» (English system) полностью хроматические, и дают на сжим-разжим один и тот же тон. Основная клавиатура располагается и на правой и на левой стороне инструмента, настройка правой отличается от настройки левой на полтона. Такая система удобна для тех, кто умеет читать ноты, поскольку кнопки правой руки совпадают с нотами на линейках нотного стана, а кнопки левой руки - с нотами между линейками.

Чарльз Уитстон в 1829 году запатентовал инструмент под названием "симфониум". Этот инструмент был чисто духовым, но имел кнопки, которые наследовала маленькая гармошка с мехами, изобретенная им в 1833 году. Инструмент имел кнопки из слоновой кости, шестигранный корпус красного дерева, клапаны, украшенные перламутром, а рычаги - сделанные из серебра.
С тех самых пор слово «концертина» в английском языке практически полностью идентично русской «гармошке» .

Концертина, созданная Уитстоном, имела хроматическую клавиатуру (как черные и белые клавиши фортепиано) . Это был академический инструмент, на нем играли в музыкальных салонах классические произведения, как в сопровождении фортепиано, так и в ансамблях. Среди музыкально образованных людей концертина приобрела широкую популярность. Но, при этом, оставалась очень дорогим инструментом.
К началу 20 века концертина практически изчезает. Однако вскоре начинается возрождение ее как национального инструмента шотландцев и ирландцев. Для национальной музыки используется англо-немецкий вариант. К нему, не меняя удобного аккордового расположения кнопок, добавляются ряды хроматических (черные клавиши фортепиано) кнопок. Это позволяет сильно расширить репертуар исполняемых мелодий.

В России в 20 веке концертина также была достаточно широко известна как инструмент куплетистов. Однако ее признали буржуазной, и сегодня из достаточно широко известных исполнителей можно назвать только Валентина Осипова, который виртуозно исполняет классические произведения на этом миниатюрном инструменте, и куплетиста Николая Бандурина.
И по ссылке на первоисточники - несколько сомнительная.
Кроме концертины также используется бандонеон. Хотя в данном случае полностью согласен с ответом.
С ув. Н.И.