Что значит "К Элизе "(Бетховен) .Почему лунная?! Подскажите!

Название «Лунная соната» эта знаменитая музыкальная композиция приобрела благодаря другу композитора Людвигу Рельштабу. Мелодия сонаты навеяла ему картину озера с тихой гладью и лодку, плывущую под томным сетом луны.
«К Элизе» (нем. Fur Elise) — знаменитая фортепианная пьеса-багатель Людвига ван Бетховена.
Произведение это уже долгие годы звучит в домах всех стран мира. Его простая, убаюкивающая мелодия любима и теми, кто делает первые шаги в музыке, и профессионалами.
Оригинальная партитура «К Элизе» утрачена, и несколько поколений исследователи пытались разгадать, кто была эта Элиза.
Публика о ней узнала благодаря биографу композитора, господину Нолю, обнаружившему рукопись, на которой было написано: "Элизе от Л. Бетховена"
Сначала просто подумали, что господин Ноль ошибся по причине плохого бетховенского подчерка и принял девушку по имени Тереза за Элизу..
Но.. Совсем недавно, открылись новые сведения.. Музыковед Мартин Копитц, специалист по творчеству Л. В. Бетховена, открыл новые сведения.

По мнению Копитца, Бетховен посвятил Багатель певице Элизабет Рекель (1793-1883). Она доводилась сестрой Йозефу Августу Рекелю, тенору, исполнявшему партию Флорестана в опере «Фиделио» в 1806 году в Вене. Впоследствии она вышла замуж за композитора и пианиста Иоганна Непомука Гуммеля, ученика Моцарта и друга Бетховена.
Незадолго до кончины Бетховена в 1827 году Элизабет получила от него в подарок прядь волос и перо, которым он записывал партитуры. ..Думаю, что именно этим пером он писал и нежнейшее посвящение:" К Элизе"....
Копитц установил по архивным документам, что Элизабет называла себя Элизой (Elise). Исследователь полагает, что это обстоятельство подтверждает правильность его предположения.
Выводы Комитца полностью опубликованы в журнале, издаваемом домом-музеем Бетховена в Бонне в 2010 году.
Известно, что Элизабет была знакома с Бетховеном, и в 1810 году, когда была написана багатель, посвященная ей, певица и композитор были дружны.

Это разные произведения