как сыграть услышанную песню на пианино?

Надо ноты найти.

Для этого существует предмет "сольфеджио". Это набор тренингов, позволяющий развить слуховой навык, знание начальной теории музыки и скорость соображалки. Но навык - дело такое, что требует много времени на наработку. Год-другой примерно. Но если занимаешься 5-10 лет, то становишься буквально виртуозом - можешь моментально (с одного прослушивания, и даже прямо в реальном времени, одновременно с песней) снимать ноты до каждой мелочи, а также запоминать, переносить в другую тональность, переаранжировать и т. д. - и тоже прямо на лету, в реальном времени. Сольфеджио - большая сила! Если бы об этом знали с детского возраста, то не избегали бы этих уроков и не ругали их (обычно дети терпеть не могут сольфеджио :-)

Ну вы же можете свои мысли облекать в словесную форму, не так ли? Вот вопрос, к примеру, задали. Задумываетесь ли о том, какие буквы включать в слова, как располагать слова в предложении? Наверное, нет. А музыка - это сплошная математика: там тоже определенные правила, которых надо придерживаться.
Как гармонизировать мелодию, какие аккорды сочетаются друг с другом, как переходить из тональности в тональность и т. п. - все это надо каким-то образом зазубрить. И тогда таких вопросов не возникнет. )
вот наглядно, как все это делается - https://www.youtube.com/watch?v=v6Aa92cZToI

Если у вас нет возможности пойти и поучиться, на самом деле это да, или идти или не идти. то сейчас есть видео-уроки, по которым показывают, на какие клавиши нажимать, чтобы поиграть ту или иную мелодию. ну это для самоучек, скажем так. не у всех есть возможность получить муз. шк. образование по разным причинам, а понажимать на клавиши и услышать знакомую мелодию - хочется многим. у вас дома есть инструмент? вы пробовали подбирать мелодии бывает так, что без знания основ музыкальных человек подбирает по звучанию. если не получается, видео - уроки. какие мелодии вам наиграть? могу составить видео-урок. пишите, если надо.

Идти в музыкальную школу и долго-долго тренироваться теплыми зимними (и летними, и осенними, и весенними) вечерами. И не только вечерами.

Я серьезно.