Есль ли возле нейтронной звезды искривление пространства-времени? Ведь у нее почти такая-же плотность как и у черной дыры

Есть возле нейтронной звезды искривление пространства-времени. И не только возле нейтронной звезды. Возле любой массы, даже если это масса пробки от пивной бутылки. :-) Только кривизна пространства будет соответственно массе меньше.
Вспомните хотя бы шум про микроскопические чёрные дыры, которые якобы будут образовываться на большом адронном коллайдере. Там совершенно микроскопическая масса, сопоставимая с массой нескольких атомных ядер, но ведёт она себя также как и гиганты в глубинах Вселенной.
****************
Автор предыдущего ответа написал "абстракция ничего не знающих ученых" Да, искривление пространства, обусловленное наличием массы - это абстракция. Математическая модель, которая позволяет нам хоть как-то понять сущность природных процессов. Но вот высказывания про "ничего не знающих ученых" мягко говоря неуместно. По крайней мере, чтобы создать подобную модель, нужно очень и очень много знать и в физике и в математике

Любое тяготеющее тело искривляет пространственно-временной континуум. А степень искривления зависит не от плотности, а от массы тела. Кстати, плотность черных дар не обязательно очень большая. У очень массивных черных дыр плотность может быть меньше единицы!

Нет такого в Природе вообще. Это есть абстракция ничего не знающих ученых. Изучите источник знаний. Могу дать.

Да, нейтронные звёзды, также как и чёрные дыры относятся к релятивистским объектам. То есть поблизости он них пространство-время значительно искривлено.

1. Ее плотность НЕ всешдо больше плотности черной дыры
2. ее размер больше гравитационного радиуса при данной массе

Источниками энергии излучения звезды служат термоядерные реакции, протекающие в центральных областях звезды при температурах в десятки миллионов градусов. По прошествии нескольких млрд. лет ядерные источники энергии звезды исчерпываются. Между тем звезда продолжает терять энергию, излучая в мировое пространство с поверхности свет, а из недр нейтрино. Это ведет к очень медленному сжатию центральных областей звезды. Если масса звезды не меньше чем 1,2 массы Солнца, то в центральных областях звезды плотность и давление возрастают настолько, что начинают идти ядерные реакции разрушения сложных ядер, при которых поглощается огромное количество тепла. Это приводит к тому, что с повышением плотности газа силы давления возрастают не так сильно, как силы тяготения, равновесие этих сил нарушается, и под действием тяготения, несбалансированного силами давления, звезда стремительно сжимается — происходит К. г. Процесс длится всего доли секунды, но за это время плотность центральных частей звезды возрастает до плотности атомного ядра, составляющей 1014 г/см3. Теперь уже мощные силы отталкивания прижатых друг к другу ядерных частиц замедляют или даже останавливают сжатие вещества в центральных областях звезды. Падающие внешние слои наталкиваются на остановившиеся, и возникает идущая наружу ударная волна, которая усиливается поглощением идущих изнутри нейтрино и детонацией остатков ядерного «горючего» в оболочке звезды. Внешние слои звезды выбрасываются в пространство. Этот процесс выброса наблюдается в виде вспышки сверхновой звезды. Оставшееся после выброса оболочки ядро звезды с массой, не превышающей двух масс Солнца, представляет собой нейтронную звезду. Такие звёзды астрономы наблюдают как источники пульсирующего радиоизлучения — пульсары. Если масса ядра звезды велика (больше двух масс Солнца) , то отталкивание ядерных частиц не в состоянии противостоять тяготению, и ядро звезды после быстрого остывания будет продолжать сжиматься. При этом поле ее тяготения возрастает настолько, что начинает играть роль эффекты общей теории относительности, и никакие силы уже не в состоянии остановить сжатие. Эта стадия эволюции звёзд называется релятивистским К. г. Когда радиус звезды становится равным критическому значению — так называемому гравитационному радиусу (определяемому массой звезды и равному 3 М0 км, где М0 — масса звезды, выраженная в массах Солнца) , поле тяготения уже не выпускает никакое излучение, никакие частицы. Такой небесный объект называется «чёрной дырой» , или «застывшей звездой» .
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ДУМАЮ ЕСТЬ