как у функции может быть скорость? где там расстояние , а где время? спасибо

Скорость - насколько сильно изменяется значение функции при изменении аргумента на условную единицу.
Также, как механическая скорость означает: насколько сильно изменяется координата при изменении времени на некую единицу. Просто механическая скорость - частный случай, где рассматривается функция координаты от времени.

А вообще-то это понятие предельное. Поймёте, что такое предел - поймёте, что такое математика.

Не очень понятно в каком контексте используется это слово.

Если речь о скорости возрастания/убывания функции - то речь от темпе изменения значения функции с изменением своего аргумента.
Образно говоря - "расстояние" - это ( f(x2) - f(x1) ) - измерение функции, а "время" - (x2 - x1) - изменение аргумента.

В других вопросах речь о какой-то "мгновенной скорости" и производной... .
Введённое выше изменение функции использует две точки - х1 и х2. И такое описание мало что говорит о поведении функции в окрестности какой-то одной заданной точки.
Важно знать, что если есть плоская кривая, то в некоторой точке этой кривой можно провести касательную и притом только одну Т. е. в малой окрестности точки она (прямая) будет только касаться кривой, совпадать с ней только в одной точке. Направление этой прямой характеризует темп изменения функции вот в этой самой точке. При малом смещении вдоль кривой из этой точки измение значения будет почти таким же, как при движении вдоль касательной. И чем меньше смещение - тем точнее это выполняется. При бесконечно малом смещении - выполняется в точности.
К каждой точке (гладкой кривой) можно провести одну касательную. И касательная своим направлением указывает мгновенное изменение функции в этой точке.

Опять же образно - "расстояние" это df, а "время" - dx. Мгновенная скорость = df/dx = lim (f2-f1) / (t2-t1) при t2 -> t1. Как в определении прозводной.

>^.^<

скорость изменения функции чтоль? это её производная, если ты об этом. скорость не всегда равна расстояние деленное на время. если хочешь, то производная - это ускорение по оси y за время x))) но по-моему, это тупой вопрос))