расчёт скорости ракеты с двигателем у которого время горения составляет -1.6 (сек)

Вот представьте, летит ракета, и в момент времени масса ее M, скорость ее V.
Тогда энергия ракеты: E = (M/2) V^2
Импульс ракеты: p = M V
Пусть за время dt сгорела часть топлива массой dM.
При этом выделилось некоторое количество механической энергии: dE = a dM (т. е. величина мех. энергии пропорциональна массе сгоревшего топлива).
И пусть при том скорость ракеты изменилась на величину dV.
Тогда энергия ракеты: E = (1/2) (M - |dM|) (V + dV)^2
Кин. энергия отделившейся массы как целого: (|dM|/2) U^2
Импульс ракеты: p = (M - |dM|) (V + dV)
Импульс отделившейся массы: q = |dM| U
Тогда запишем законы сохранения энергии (с учетом добавления энергии в следствие сгорания топлива) и импульса:
(1/2) M V^2 + a |dM| = (1/2) (M - |dM|) (V + dV)^2 + (1/2) |dM| U^2
M V = (M - |dM|) (V + dV) + |dM| U
dt устремим к 0, тогда и все приращения будут дифференциально малыми. Оставим первый порядок малости (при стремлении dt к 0 это будет выполняться точно):
a |dM| = M V dV - (1/2) |dM| V^2 + (1/2) |dM| U^2
0 = M dV - |dM| V + |dM| U
Преобразуем систему далее:
a |dM| = M V dV + (1/2) |dM| (U-V) (U+V)
- M dV = |dM| (U-V)
Используя последнее равенство, можем преобразовать предпоследнее:
a |dM| = M V dV - (1/2) (U+V) M dV
или:
2 a |dM| = M (V-U) dV
Тогда выпишем полученные соотношения:
2 a |dM| = M (V-U) dV
- M dV = |dM| (U-V)
И умножим равенства:
- 2 a |dM| M dV = - M |dM| dV (U-V)^2
Сокращая, получаем:
(U-V)^2 = 2 a
U-V = (+/-) sqrt(2 a)
U=V - sqrt(2 a) (если считаем. что V>0)
(т. е. получили, что скорость продуктов сгорания топлива относительно ракеты постоянна и равна - sqrt(2 a). Знак "-", потому что газы вылетают в сторону, противоположную V)
Полученное (U-V) подставляем в равенство:
- M dV = |dM| (U-V)
Получаем:
- M dV = - |dM| sqrt(2 a)
Или:
M dV = |dM| sqrt(2 a)
Учтем, что dM < 0, т. к. масса ракеты убывает, тогда dM = - |dM|:
M dV = - dM sqrt(2 a)
Делим на dt, и получили выражение, аналогичное второму закону Ньютона.
M dV/dt = - (dM/dt) sqrt(2 a)
Слева: масса, умноженная на ускорение, т. е. сила. А справа сила реактивной тяги.
(- dM/dt) - скорость расхода топлива (кг/с), sqrt(2 a) - скорость реактивных газов отн-но ракеты.
Если пренебречь всеми воздействиями, кроме силы тяги, можно сразу записать:
dV = - sqrt(2 a) dM/M
Интегрируем слева по dV и справа по dM:
V - Vo = - sqrt(2 a) ln(M/Mo)
(Vo - начальная скорость ракеты, Mo - начальная масса)
Остальные силы могут быть добавлены в уравнение движения:
M dV/dt = - (dM/dt) sqrt(2 a) + Fтяж + Fсопр
(Fтяж - сила тяжести, Fсопр - сила сопротивления воздуха).
Сила тяжести зависит от высоты над землей. Учитывать это обязательно при больших высотах.
Сила сопротивления воздуха зависит от скорости, от плотности воздуха, и от формы ракеты.
Ну определить, что и как вы хотите учитывать.
Если направление полета ракеты меняется так, что силы начинают действовать не вдоль одного направления, то нужно заменить силы на векторы сил, ускорение на вектор ускорения, а скалярную силу тяги домножить на единичный вектор, направленный вдоль скорости ракеты.
После этого можно начать решать вашу задачу.

Никак. Всё зависит от силы тяги, массы ракеты и ее топлива.

это смотря сколько топлива сгорело за 1.6 сек, килограмм или тонна

На зенитные ракеты Тунгуски очень похоже. Только там работа двигателей около 2-х секунд. Далее по инерции.