Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля в веществе

Вообще-то она там плохо применима.
Сама теорема Стокса применительно к магнитному полю имеет вид

интегрирование слева по замнутому контуру, а справа - по натянутой на этот контур поверхности.
НО необходимо учитывать магнитные моменты молекул ("внутренние микротоки в веществе")

А вот в источнике хорошо изложено, параграф 2. Хотя там этих слов и нету :-) Есть только "Теорема Стокса"

12. Магнитное поле в веществе
12.1. Магнитная проницаемость - это отношение магнитной индукции B в веществе к магнитной индукции в вакууме B0.

.

12.2. Классификация магнетиков

μ < 1,
не зависит от температуры - диамагнетики (вода, медь, графит, кварц)
,

μ > 1,
зависит от температуры - парамагнетики (алюминий, платина, натрий)
при T ≈ 300 K,

μ >> 1,
зависит от температуры и нелинейно от поля B0 - ферромагнетики (железо, никель, кобальт)
для Fe, при T ≈ 300 K,
при

12.3. Диамагнетики - по закону Фарадея-Ленца (11.10.1) при внесении в магнитное поле любого вещества в атомах вещества возникают внутренние токи, создающие магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю . В результате поле в веществе ослабляется. Если в веществе кроме этого отсутствуют другие магнитные эффекты, то оно будет диамагнетиком. Диамагнетизм проявляется у вещества, атомы которых не имеют собственного магнитного момента (11.8.1.1.),

12.4. Парамагнетизм проявляется у веществ, атомы которых имеют собственный магнитный момент. Магнитные моменты атомов выстраиваются по полю .

Тепловые колебания атомов нарушают ориентацию магнитных моментов.

12.5. Ферромагнетизм - объясняется самопроизвольным упорядочением спиновых магнитных моментов электронов в пределах областей спонтанного намагничивания (доменов) .
В пределах одного домена магнитные моменты электронов ориентированы в одном направлении. Магнитные моменты разных доменов в отсутствии внешнего поля ориентированы по разному, так, чтобы энергия созданного ими поля была минимальная:

а)

При включении внешнего поля расширяются за счет соседей те домены, которые ориентированы по полю:

б)

в)

Затем переориентируются оставшиеся домены, и ферромагнетик намагничивается до насыщения:

г)

В результате этого зависимость поля в ферромагнетике от переменного внешнего поля имеет вид петли гистерезиса, которую изображают в осях B-H.

Вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Он носит вспомогательный характер, силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (11.3). Связь между векторами и записывается следующим образом:
.