Замкнутый многогранник (пятиугольная бипирамида) может образовывать на плоскости замкнутую силовую линию -семиконечную звезду
На данном рисунке приведена двумерная проекция монадного пространства с большей размерностью, чем предыдущее. В этой двумерной свертке также должен существовать единственный путь из начальной к конечной вершине. И вполне возможно, что этот путь указывают стрелки рисунка (замкнутая "силовая линия", возникшая в момент завершения формирования монадного семимерного кристалла) . Понятно, что такой монадный кристалл будет иметь собственный порядок обхода вершин, но такой, что свертка этого кристалла в двухмерной плоскости, возможно, будет совпасть с соответствующими вершинами, обход которых будет происходить последовательно, по часовой. или против часовой стрелки. Понятно также и то, что порядок обхода вершин в процессе формирования монадного кристалла и после завершения такого процесса может быть разным.
Процесс формирования монадного кристалла любой мерности будет осущåствляться путем последовательных обходов по кресту.
Каждый монадный кристалл имеет собственный порядок порождения вершин (измерений) , свой собственный набор "обходов по кресту".
Главный вопрос, который возникает при классификации вершин таких кристаллов, заключается именно в том, чтобы определить местоположение каждого измерения в общем семействе измерений этого кристалла. При этом в каждом монадном кристалле высших измерений существуют центрированные двойственные пары (монады) , определяющие соответствующие оси симметрии монадного кристалла. В икосаэдре таких двойственных пар будет 6 (12 вершин образуют 6 двойственных пар) , в додекаэдре 20 вершин образуют 10 двойственных пар.
Преемственность порождения Платоновых тел позволяет говорить о преемственности собственных пространств, порождаемых Платоновыми телами, что позволяет производить инвариантные преобразования собственных пространств, осуществляя соответствующие свертки. или развертки этих пространств. Для исследователей эти свойства собственных пространств монадных кристаллов предоставляют возможность трансформировать условия решения той или иной задачи в более простой вид, осуществляя, например, свертки сложных собственных пространств, с последующей разверткой после получения решения задачи.