Как высчитывают расстояние до звезд и планет от Земли и как определяют массу небесных тел и самой Земли?

Расстояния до сравнительно близких звёзд рассчитывают по их годичному параллаксу. Из-за того, что мы на каждую звезду смотрим сначала из одной точки, а через полгода из другой, отстоящей от первой на 300 миллионов километров (примерный размер земной орбиты) , она нам видится малость под другим углом. Ну а дальше обычная школьная геометрия - если известна длина дуги и угол, то сосчитать радиус не штука. Поэтому и расстояние в астрономии принято измерять в парсеках (параллакс секунды) .
В конце 19 века научились даже непосредственно измерять размер звёзд - с помощью изобретённого Майкельсоном интерферометра. Параллельно и независимо от этого научились измерять температуру звёзд - по их спектральным характеристикам (в чистом виде закон Вина-Голицина) . Ну и когда навели статистику, то оказалось, что для подавляющего большинства звёзд их температура и размеры жёстко связаны и хорошо ложатся на одну и ту же кривую - главную последовательность. То есть зная спектральную температуру звезды, можно довольно точно предсказать её размер. А дальше опять простая физика: раз известен размер звезды и известная её абсолютная температура (а значит - абсолютная яркость, опять же школьный закон Стефана-Больцмана) , то по ИЗМЕРЕННОЙ яркости можно сосчитать расстояние до звезды.
Дальше - больше. Астрономы обратили внимание, что для определённого класса переменных звёзд (цефеиды) период изменения их блеска однозначно связан с их абсолютной светимостью. Значит, измерив этот период, можно предсказать её абсолютную яркость (светимость) . А измерив видимую яркость (видимую звёздную величину) - можно опять же сказать, на каком расстоянии от неё мы находимся. По цефеидам удаётся измерять расстояния до других галактик.
Потом обратили внимание на ещё одну вещь По сдвигу спектральных характеристик можно определять относительную скорость объекта (эффект Допплера) . И когда навели статистику, то оказалось, что эта самая скорость тем больше, чем дальше от нас находится галактика, причём в основном все галактики от нас удаляются (закон Хаббла) . Стало быть, измеряя сдвиг спектральных линий отдалённых объектов, можно сказать, что они от нас удаляются вот с такой скоростью, а вот такой скорости по закону Хаббла соответствует вот такое расстояние. И вот этот закон позволяет измерять расстояния до самых отдалённых объектов.

С массами тоже всё просто. Сначала научились измерять массы звёзд, входящих в кратные системы. Раз мы знаем расстояние до такой системы (откуда именно - см. выше) , то по видимому угловому расстоянию между компонентами системы не штука вычислить их абсолютное расстояние друг от друга. Период обращения тоже легко измеряется, обычными часами. Значит, зная расстояние и период обращения, по законам Кеплера и закону всемирного тяготения можно вычислить массы компонентов. Сравнивая массы и абсолютные светимости звёзд (которые тоже научились измерять - опять же, см. выше) , выяснили, что абсолютная светимость и масса звёзд, лежащих на главной последовательности, тоже жёстко связаны. Эта связь даёт возможность вычислять массы и одиночных звёзд - чисто из их спектральных характеристик.

Массу самой Земли определили, измерив значение гравитационной постоянной G, входящей в закон всемирного тяготения. Это впервые сделал Кэвендиш в 18 веке с помощью изобретённых им крутильных весов - чрезвычайно чувствительного инструмента. С их помощью он сумел измерить взаимное притяжение свинцовых шаров. Зная массу шаров и расстояние между ними, не штука определить значение G. А зная размеры Земли (они к тому времени уже были известны) , можно уже определить и массу Земли. После чего уже не штука определить и массу Солнца.

Расстояние определяется по параллаксу - Земля вращается, поэтому в разное время года она находится то ближе, то дальше к измеряемому объекту.
Из-за этого меняется угловой размер этого объекта. Например, для Солнца изменяется от 31′27″ до 32′31″.
Скорость можно определить по эффекту Доплера - изменению частоты излучаемых волн от движущегося источника по сравнению с неподвижным.
Массу любого тела, имеющего спутник, можно вычислить по периоду вращения этого спутника и его расстоянию до центрального тела (из закона всемирного тяготения) .
Кроме того, для звёзд существует связь между размерами (массой) и светимостью с температурой.

В основе определения масс небесных тел лежит закон всемирного тяготения, выражаемый ф-лой:


Определение космических расстояний: -Метод параллакса. Фотометрический метод определения расстояний. Определение расстояния по относительным скоростям.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/4495/РАССТОЯНИЙ

С помощью огромных телескопов и частото волонового спектро аналеза .

Я просто в шоке от этих нелогичных ответов вроде "Расстояния до сравнительно близких звёзд рассчитывают по их годичному параллаксу. Из-за того, что мы на каждую звезду смотрим сначала из одной точки, а через полгода из другой, отстоящей от первой на 300 миллионов километров (примерный размер земной орбиты) , она нам видится малость под другим углом. Ну а дальше обычная школьная геометрия - если известна длина дуги и угол, то сосчитать радиус не штука. Поэтому и расстояние в астрономии принято измерять в парсеках (параллакс секунды) . "
Суть в том, что это было бы справедливо если:
1) Объект до которого ведется измерение расстояния не находится в движении (а звезды вокруг центра галактики вращаются так то, да еще и сами галактики находятся в движении)
2) Место откуда ведется измерение (Земля) движется по прямой ( земля же движется по орбите, Пифагор бы перевернулся в гробу от ихней математики, да ещё Земля движется вместе с Солнцем так же вокруг центра галактики и эта галактика так же в движении)
3) Известно пройденное Землей расстояние (есть сомнения в цифрах, которые возникают не пойми откуда и по весьма странным и не логичным формулам)