Сколько миллиметров (сантиметров, метров, киломсетров) должна отклониться земная ось чтоб изменился климат?

Дело не в км, а в наклоне оси. Сейчас она 23,5 град. Если станет больше - на одном полушарии будет жарче зимой, на другом холоднее.
Если меньше - климат станет почти одинаковым на всей планете. Если 0-5 град - исчезнет смена времен года.

меняется на градусы критичиски боллее 7

До перпендикуляра к плоскости эклиптики.

Есть две возможности отклонения земной оси. Первое это изменение угла ее наклона к плоскости земной орбиты, который сейчас составляет 23,5 градуса и второе смещение оси в теле планеты, которое приведет к изменению положения полюсов.

Рассмотрим первый случай. Если угол наклона уменьшится, тогда разность температур между зимой и летом уменьшится. Проще говоря, чем больше угол, тем больше разница температур. Но при уменьшении угла зимы в полярных широтах станут чуть теплее, а лето холоднее. И из за холодного лета в горах вблизи полюсов не будет успевать растаять выпавший за зиму снег.

В результате он будет накапливаться и со временем из него образуются ледники и наступит новый ледниковый период. А вот при увеличении угла зимой станет холоднее, а летом еще жарче. И в результате этого за лето будет успевать растаять больше льда и ледники будут отступать. Достаточно изменения угла наклона всего на 0,5 градусов, чтобы вызвать заметные изменения.

Теперь второй случай. При перемещении полюсов будет меняться широта местности повсеместно. Допустим полюс сместился в сторону Москвы на 100 километров, тогда климат в городе станет холоднее и будет такой как сейчас в городах находящихся севернее от Москвы на такую же величину. А вот на противоположенной стороне от Москвы, климат станет теплее, так как стало дальше от полюса.

И еще, чем дальше полюса находятся от континентов- тем теплее климат и наоборот. Поэтому смещение северного полюса ближе к берегу может вызвать новый ледниковый период, а если он будет смещаться дальше в океан, то потеплеет. Климат в Арктике очень чувствительный и поэтому смещение полюса всего на несколько километров может на него заметно повлиять.

Ось не смещается. Полюса находятся на своём месте с момента образования планеты.
Для изменения климата ось должна изменить свой наклон к плоскости орбиты.
Этого тоже не происходит (разве что при столкновении с другим небесным телом, как произошло с Ураном) .

Критические значения наклона - 0 и 90 градусов.
В одном полушарии будет всегда лето, а в другом - всегда зима.
Либо на одной широте всегда будет одно и то же время года.

Во-первых, наклон оси вращения Земли принято измерять в градусах, а не в метрах. Во-вторых, таких расчетов вообще не существует. И теории на эту тему, подтвержденной экспериментами про это нет. Никто не знает почему Земля вращается с завидным постоянством и почему её ось вращения имеет именно такой наклон. И почему Земля ускоряется в дальнем от Солнца центре своей эллипсовидной орбиты. То, что орбита у неё эллипсовидная это 1 Закон Кеплера. То, что она ускоряется это 2 Закон Кеплера. А вот насчет возможности изменения наклона оси вращения законов пока не открыто. Экстраполируя орбиту Урана на орбиту Земли можно предположить, что изменение наклона оси вращения Земли на 1 градус увеличит время её движения вокруг Солнца на 1 год. То есть если положить Землю набок на 90 градусов, то она, увеличивая эллипсовидность своей орбиты, будет совершать свой оборот вокруг Солнца за 90 лет. Вот такие перспективы. Сами понимаете, что улетев от Солнца так далеко Земля перестанет получать его тепло. И это будет означать полный крандец! Потому, что без тепла все формы земной жизни погибнут. Вот так изменится климат. Но для этого надо приложить гигантскую энергию, причем извне. Потому, что на Земле такого количества энергии нет. Земные пироксилин или термояд в этом случае все равно как детские игрушки. И вообще это очень серьезный вопрос. Наука в этом деле пока ни бум-бум. Вьезжаете? А?

Всё уже произошло!

если наклон оси будет не 23,5 а увеличится на 10-15 градусов, то уже на широте 52 - 57 градусов (Москва) будет "заполярный круг"

поменяются полюса-нам кирдык