Если на Земле исчезнуть все фотосинтетические организмы, через сколько времени уровень кислородда снизится до нуля?

Для этого должны окислиться накопленные запасы угля, нефти, газа. , торфа, и пр. Вряд ли это произойдёт, ведь месторождениям миллионы лет.
Ответ - возможно через многие миллионы или миллиарды лет, когда геологические процессы поднимут к поверхности уголь и органику и она окислится.
Хотя нет, - слой всего кислорода в жидком виде у поверхности имел бы толщину порядка метра. В океане же много органики в доступном для окисления виде. Может быть за счёт океана О2 закончился бы и быстро.
Возникнет восстановительная атмосфера из метана и аммиака, в которой кислорода не будет.

так вот и не исчезнут. и содержание кислорода зависит от других вещей

Ни за сколько. Все потребляющие кислород организмы сдохнут задолго до снижения уровня до нуля.

Быстро, очень быстро.. . Хм, странный вопрос...

Вопреки широко распространённому мнению, содержание в атмосфере кислорода и азота мало зависит от лесов. Лес не может существенно повлиять на содержание СО2 в атмосфере потому, что он не накапливает углерод. Подавляющая часть углерода возвращается в атмосферу в результате реакций окисления и гниения, то есть за счет деятельности бактерий и круговорота воды в океанах. . Атмосфера на 78% (по объёму) состоит из азота и лишь на 21% - из кислорода. Хотя за последние 50-60 лет мы заметно загрязнили атмосферу Земли и уменьшили её плотность..