Если продлить человеческую жизнь на тысячи лет, куда будет записываться память о прожитых днях, когда мозг заполнится?

Аналогия с памятью вычислительной техники тут не подходит.
Запоминаемая в течении суток информация проходит повторную обработку (во сне; сновидения - результат восприятия довольно своеобразной обработки информации ;) ). По сути обработки это похоже архивацию, но в отличие от компьютерной, где главным является уменьшение объёма, здесь главная задача - оптимизировать ассоциативные связи. В итоге происходит не только "утрамбовка информации", но обеспечивается оперативный доступ к обработанной информации. Не всегда и не всё запоминается. Часто невостребованная информация "тает" в ассоциативных связях, хотя, возможно, след в памяти от неё и остаётся. Кроме того, у этого универсального механизма происходит постоянная подстройка под новые задачи. Это как если бы после запуска какой нибудь программы несколько дней подряд, требующею дополнительных специализированных ресурсов, процессор в нашем компьютере во время выключения перестраивал сам себя, добавляя регистры, конвейеры, блоки вычислений операций с плавающей точкой.
Ну а по сути, ассоциативная память мозга расширяется дополнительными дендритами при тех-же нейронах и глиальными клетками.

Вот когда ПРОДЛЯТ до 1000 лет, тогда и ДУМАТЬ будем.

Тоже самое будет. Мозги за всю жизнь используются процентов на 5, и это тоже доказано наукой.
А кроме того, человеческая память - совсем не тоже, что компьютерная, и если ты что-то запомнил, то это вовсе не значит, что место занято и потом для чего-то другого может не хватить.

Будем флешку в ухо вставлять. Или ещё куда-либо...

Нет, просто потихоньку проснётся склероз. Запас места более чем приичен, ибо система аналоговая.

Но, ма шер, разве 95% населения не убъётся:
- к 20 годам от алкоголизма;
- к 40 годам от заболеваний (спид, диабет)
- к 60 годам от алкоголизма и рака гортани/лёгких
- к 80 годам от сердечно-сосудистых
- в 100 от рабочих нагрузок
- в 118-130 от нагрузок в армии (спасибо кодерам, отводящим под возраст 2 байта) .

Плюс: кризисы средних возрастов, ДТП, авиакатастрофы....

Сейчас человек использует мозг на 5% - 10% (см. : Хайтун С. Д. , "Феномен "избыточности" мозга)

Наукой не установлено, сколько информации может сохранить человеческий мозг, да и сам механизм запоминания только только начали понимать, так что вопрос бессмыслен

мозг лопнет) , а если серьезно то к тому времени придумают как стирать ненужную инфу с мозга

У людей будут большие мозги хДДДДДДДДДДД