Если на марсе нет следов вулканической деятельности, следовательно - ядро холодное ?

ученые исследования показали, что вулканическая деятельность на марсе находится в затухающей стадии,
а ядро по прежнему горячее

Вообще то самый большой из известных вулканов как раз на Марсе ))

Вот.

Учитывая, что земная кора составляет порядка 100-200 км, а далее - расплавленная магма, и Земля "не свалилась с Луны", иначе говоря, все планеты образовались однообразно, из чего следует, что для всех планет и больших спутников (типа Луны) - расплавленное ядро - "норма жизни".
А что вулканов не обнаружено - это другой вопрос (взять хотя-бы Юпитер)...

В отличие от Земли, на Марсе нет движения литосферных плит. В результате вулканы могут существовать гораздо более длительное время и достигать гигантских размеров [45].
Сравнение строения Марса и других планет земной группы

Современные модели внутреннего строения Марса предполагают, что Марс состоит из коры со средней толщиной 50 км (и максимальной до 130 км) , силикатной мантии толщиной 1800 км и ядра радиусом 1480 км. Плотность в центре планеты должна достигать 8,5 г/см³. Ядро частично жидкое и состоит в основном из железа с примесью 14—17 % (по массе) серы, причём содержание лёгких элементов вдвое выше, чем в ядре Земли. Согласно современным оценкам формирование ядра совпало с периодом раннего вулканизма и продолжалось около миллиарда лет. Примерно то же время заняло частичное плавнение мантийных силикатов [

На марсе есть следы вулканической деятельности и есть вулканы. Там нет вулканической активности, она давным давно закончилась. Ядро марса кстати сказать не холодное, около 1100 градусов по цельсию.