Естественные науки

Помогите с задачами по физике,пожалуйста!

1. Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направ¬лении под углом 30° к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под углом 60° к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 с. 2. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с, а второй одновременно бросают под углом 30° к горизонту по направлению к первому камню со скоростью 8 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?
1. Разложи движение на горизонтальную и вертикальную составляющие. По горизонтали скорость будет постоянной Vcos(а) , по вертикали - не постоянной и равной Vsin(а) + gt, где g - ускорение свободного падения, а - угол броска и t - время полёта.
Используя формулы для пройденного пути, посчитай сколько каждый из камней прошел за 1.5 с по вертикали и горизонтали, а потом посчитай расстояние между ними по теореме Пифагора.

Для удобства и предотвращения путанницы, нарисуй всё это. С кординатными осями (заодно обрати внимание на знак g).

2. То же, что и в предыдущей задаче, только теперь расстояние между камнями будет функцией от t и требуется найти её минимум, т. е. взять производную и приравнять к нулю.
Теорема Пифагора даст корень, но от него можно избавиться, если искать минимум не расстояния между камнями, а его квадрата (подумай: почему оба будут минимальными одновременно)
Ержан Коробаев
Ержан Коробаев
75 670
Лучший ответ
Хорошие задачи.
1. Влиянием ускорения следует пренебречь, т. к. оно одинаково для обоих камней. Т. е. можно рассматривать процесс в невесомости. Ну, дальше, думаю, понятно: равномерное движение по двум перпендикулярным прямым с постоянными скоростями 24 и 32 м/с. Переходим в систему отсчёта, связанную с одним из камней, например, с первым. В этой системе вектор скорости 2-го камня есть V=(-24, 32) m/s=8(-3, 4) m/s. Ищите на линии этого движения точку, ближайшую к 1-му камню.
2. Вторая задача решается в той же идеологии перехода в систему отсчёта, связанную с одним из тел. И далее рассматривается относительное движение, скажем, 2-го тела в системе отсчёта 1-го тела. Рисуете это всё.. фактически обе задачи становятся геометрическими. Если останутся вопросы - пишите.
ДE
Дмитрий Eee
42 571