Естественные науки

Пожалуйста, помогите с задачей по физике. Раздел - динамика.

Задача. Автомобиль массой 2000 кг стоит на участке шоссе с наклоном 10֯ к горизонтальной поверхности. Максимальное значение коэффициента трения покоя 0,5. Определите силу трения покоя, действующую на автомобиль.

Ответ: 4000Н.

Моё решение - на фотографии. В ответе получается 3,4кН, что не сходится с ответом в учебнике. Что я мог сделать не так? Не понял, для чего нужен коэффициент трения, если задача решается без него?
Танька Егорова
Танька Егорова
58
силы сопротивления поверхности автомобилю не хватает, направлена будет перпендикулярно поверхности, оттуда система из 2 линейных уравнений - проекции векторов на оси координат, которых у тебя тоже нет на рисунке
вводится система координат - пусть будет х - горизонтальное направление и y - вертикальное

в нашем базисе теперь силы раскладываются на линейные комбинации векторов базиса -
в вертикальные компоненты и горизонтальные
вдоль вертикального направления сила тяжести будет равна сумме вертикальных компонент силы трения и силы сопротивления (обозначим N)
-mg+Fтр_y+N_y=0, где индекс y обозначает проекцию на y - вертикальная ось

вдоль горизонтального - горизонтальные компоненты силы трения и силы сопротивления равны
-Fтр_x+N_x=0

задача не может решаться без коэф трения, т к сила трения пропорциональна силе сопротивления поверхности

х направлена вдоль горизонтальной поверхности, сила трения - вдоль вот этого наклоненного участка шоссе, ну ты вроде понимаешь, как проекции находить

ты пойми что без системы координат/базиса у тебя нет смысла рассматривать проекции, ты ведь проецируешь на что-то, то есть уже подразумеваешь некоторое направление
Евгения Зыкова
Евгения Зыкова
144
Лучший ответ
Farid Aqazade Просто если бы силы сопротивления поверхности весу автомобиля не было бы, то автомобиль бы продавил силой тяжести асфальт и ушёл бы под землю, но этого не происходит. В таких задачах поверхность воспринимается абсолютно твёрдой, чем-то незыблемым
Farid Aqazade Тут даже из рисунка видно, что векторная сумма сил не равна нулю, а условие покоя, которое вы записываете дальше, явно этому противоречит, отсюда очевидно, что вы забыли некоторые силы
Farid Aqazade cила сопротивления поверхности называется силой реакции опоры, я здесь неправильно написал
Танька Егорова Спасибо большое!
Ты нашёл скатывающую силу F = mgsin10 = 2000*10*0,1736 ≈ 3473 H ≈ 3,5 кН,
правда, неверно округлил.
Но теперь надо по формуле реакции опоры N = mgcos10 вычислить, какой могла бы быть максимальная сила трения ПОКОЯ: Fтр = μmgcos10 = 9848 Н, которая много больше скатывающей силы. Значит, сила трения покоя НЕ МОЖЕТ быть больше скатывающей, т. е. наибольшая сила трения покоя (колёса авто заклинило) тоже равна скатывающей силе 3,5 кН. Ответ в задаче дан неверно. Но и твой ответ не будет засчитан, т. к. ты не доказал, что 9848 Н > 3473 Н, да ещё и неверно округлил.
Mn
Mn
55 051
Танька Егорова Спасибо большое!

Похожие вопросы