Естественные науки

Помогите, пожалуйста решить две задачи по физике!

Помогите, пожалуйста решить задачи по физике, либо хотя бы напишите схему решения и формулы. Буду очень благодарна!1) Точка совершает колебания по закону x=A cos (w*t+фи), где А = 4 см. Опредедлить начальную фазу фи, если:а) х(0) = 2 см, v(0) < 0б) х(0) = -2 см, v(0) < 0в) х(0) = 2 см, v(0) > 0г) х(0) = -2 см, v(0) > 02) На концах тонкого стержня, длинной L закреплены грузики массами М1 и М2. Стержень колеблется вокруг горизонтальной оси, которая проходит через его средину. Определить период Т колебаний стержня, если: а) стержень без массы, б) масса стержня М.
1) Эта задачка сводится к решению элементарного уравнения 4 cos φ = 2 и выбору из получившихся решений того, при котором получается нужный знак производной (которая для косинуса есть минус синус) .

2) Обозначим массы через m1 и m2 (через строчные буквы, чтоб удобнее было) . Тогда для стержня нулевой массы, отклонённого от вертикали (равновесного положения) на небольшой угол α, эти массы создают возвращающие моменты -m1 g L/2 sinα и +m2 g L/2 sinα. Суммарный момент М, следовательно, равен (m2-m1)g L/2 sinα. Поскольку угол считается малым, то синус приблизительно равен самому углу, так что можно написать М = (m2-m1)g L/2 sinα.
Угловое ускорение, по второму закону Ньютона, равно моменту делить на момент инерции тела. Момент инерции точки, находящейся на расстоянии L/2 от оси вращения, равен произведению массы точки на квадрат этого расстояния, так чт о для всего стержня имеем J = (m2+m1)L²/4. Само угловое ускорение - это вторая производная от угла. То есть получаем в итоге
α'' = (m2-m1)/(m2+m1) 2g/L α
Уравнение вида "вторая производная равна функции умножить на постоянный коэффициент" соответствует колебаниям, угловая частота которых равна квадратному корню из этого коэффициента (взятого по абсолютной величине) .
Если стержень не невесомый, а имеет собственную массу, то ей соответствует собственный момент инерции, равный 1/12 произведения массы стержня на квадрат его длины. Просто добавьте к общему моменты инерции системы.
Светлана Исаева
Светлана Исаева
76 889
Лучший ответ