Физика 11 класс

Суть задачи проста.
Энергия электрона (вылетающего с поверхности шара) = (энергия кванта света) - (работа выхода электрона из металла)

Если электроны покидают шар - последний приобретает положительный заряд. Возникает электростатическое поле, препятствующее вылету электронов. Это поле становится все больше и больше, в конце концов энергии у вылетевшего электрона начинает не хватать, чтобы преодолеть его и улететь в бесконечность от шара.

Энергия фотона
h(ню) - пост. Планка на частоту
(ню) = 1/Т = с/(лямда) - скорость света на длину волны

отсюда энергия фотона = hc/(лямда)
Работа выхода = энергия фотона с длиной волны на красной границе 250 нм

Итак энергия вылетевшего электрона
Е = hc [ 1/(лямда) - 1/(красн. гран) ]

Далее.
По определению - потенциал в некоторой точке поля - это работа по перемещению положительного единичного заряда из бесконечности в данную точку

Отсюда, чтобы переместить электрон от шара в бесконечность надо вычислить потенциал шара (фи) когда на нем накоплен заряд Q.

(фи) = kQ/r
k=1/(4 Пи Эпсилон0) в СИ
k=1 в СГСЭ

Q = Ne - заряд шара, когда его покинуло N электронов, е - заряд электрона
Работа по перемещению электрона от шара в бесконечность
А = e (фи) = kеQ/r = kNe^2/r
Далее приравняем ее к энергии фотоэлектрона и найдем N

kNe^2/r= hc [ 1/(лямда) - 1/(красн. гран) ]

А может быть, что электроны будут вылетать из шарика до тех пор, пока накопившийся на нем положительный заряд не начнет отрывать от него кусочки металла? Как это происходит, например, с кусочком полония-210?