Какова судьба воздушного шарика, летящего вверх?

С увеличением высоты, уменьшается внешнее, по отношению к шарику, давление. Значит, внутри давление растёт, а это значит, что на определённой высоте, через отверстие накачки шарика начнёт спускать газ. В конце концов шарик сдуется и упадёт вниз.
В любом случае, даже если он лопнет, он всё равно упадёт.

Архимедова сила никакой шар в космос не отправит. Он будет подниматься до тех пор, пока не наступит равновесие. И по теории это всё, но практика показала, что летают там всякие вороны и запчасти от самолётов, поэтому равновесие до столкновения - нарушения сплошности оболочки шара. Кстати, каковая потеря может произойти и от перепада температур в разных слоях атмосферы..

В зависимости от веса оболочки и подъемной силы:
1. на некоторой высоте подъемная сила уравновесится весом шара и он будет лететь на этой высоте, пока не потеряет часть газа за счет диффузии и опустится на землю.
2. если подъемная сила достаточно велика, шар достигнет разреженных слоев атмосферы и лопнет.

еще ни один воздушный шар в воздухе не зависал навсегда или в космос улетал.. .
судьба этому шару - упасть. причем с вероятностью в 66% - в море-окиян

Когда внешнее давление понижается, он лопается от большой разницы внутреннего и внешнего давления

Он взорвётся на высоте нескольких километров.... так как там зона низкого давления