Черные дыры обнаруживают по их мощному рентгеновскому излучению. Но из них же (по теории) ничто не должно "вырываться"?

Правильно, но если на дыру падает газ, то он закручивается вокруг нее по спирали и из за трения нагревается до миллионов градусов. Этот газ и светит в рентгеновском диапазоне. Если на дыру ничего не падает, то никакого излучения из ее окрестностей не будет и дыра будет невидима.

То, что уже попало- то пропало. А вот на границе, на "горизонте событий", все, что падает с большим ускорением и невозможной скоростью- излучает.

По излучению того, что еще не достигло черной дыры, а падает в нее, ускоряясь.
Хотя по теории с границы черных дыр за счет квантовых эфеектов тоже вырывается излучение, за счет которого они могут постепенно испаряться, но оно сравнительно слабое.

Сама Дыра практически не светит, но вот втягивающийся в неё газ разгоняется до скоростей, порядка световой и из-за трения нагревается до очень высоких температур.
Вращающийся диск в-ва называется аккреционным. Его излучение можно наблюдать. Бывают плоские диски и торообразные, которые горячее. Аккреционный диск квазара можно даже измерить с помощью радиоинтерферометров.
Вблизи границы дыры у втягивающихся частиц энергия выше, чем в коллайдере, там могут рождаться любые частицы, также туда затягивается и тёмная материя.

мощное гравитационное поле рождает пары частиц, одна падает в дыру другая улетает нафик!
есть еще аккреционный диск вокруг дыры, это вещество тожа что-то излучает, ну еще типа джеты бывают
может что еще есть