Подскажите иерархию Вселенной пожалуйста, начиная с Земли...

Земля - спутник Солнца (хотя правильно также считать, что Земля вращается не вокруг Солнца, а вокруг центра масс системы Солнце-Зеиля - правда этот центр масс находится внутри Солнца)) )

Солнце - не спутник центра Млечного пути, а входит в галактику Млечный путь и вращается, как и другие звезды, вокруг центра масс Галактики.

Далее идут скопления галактик.
Млечный путь входит в скопление галактик, именуемое Местной группой галактик. Млечный путь не является ни центром, ни спутником скопления. Просто все галактики в скоплении гравитационно связаны, но какого то центра, вокруг которого бы они вращились - нет. Направления движения внутри скопления достаточно случайны, но гравитация их сдерживает и галактики в скоплении не разбегаются - закон Хаббла внутри скоплений не действует.
Сколения галактик - последняя гравитационно связанная структура.

Следующая структура - это сверхскопление галактик. В них отдельные галактики и скопления галактик уже гравитационно не связаны и разбегаются друг от друга по закону Хаббла.

Наше скопление (Местная группа галактик) входит в местное сверхскопление галактик Девы, куда входит ещё около сотни скоплений (скопление Девы в том числе) .
Никаких отношений спутник-центр здесь нет, все скопления разбегаются друг от друга.

Это последняя иерархическая ступень.

Если рассматривать большие масштабы, то выявляется ячеистая структура - скопления и сверхскопления находятся в "стенках-листах" ячеек, внутри же самих ячеек (между стенками-листами) светящейся материи практически нет.
Эти пустоты в ячейках называются вайды. Их характерный размер порядка 300 млн. лет.
Выше структур уже не наблюдается (просто ячейки могут несколько отличаться по размерам. Например, стенка-лист Великая Стена, имеет размер около 500 млн св. лет и толщину всего 15 млн св. лет.

В принципе можно ввести еще одну - последнюю структуру - принадлежность сверхскопления стенке-листу. Тогда наше местное сверхскопление галактик Девы принадлежит стенке-листу "Группа сверхскоплений Кита-Рыб".

Млечный путь - не спутник центра Местной группы, галактики в ней движутся довольно хаотично, хотя и связаны взаимным притяжением. Не спутник хотя бы потому, что движется к "центру тяжести" этой группы, как, впрочем, и галактика Андромеды, с которой мы через 4 миллиарда лет столкнемся.
А сама Местная группа просто сближается со Скоплением Девы. Столкнутся когда-то они или нет, еще не выяснено.

Нет, движется с Великому Эгрегору!

Правильно представляешь.