Имеет ли масса планеты "Земля" 10 в сотой степени, молекул?

Нет.
Во Вселенной вообще нет ничего, что можно было исчислить числом 10^100 (гугол) .
Число электронов 10^80 - 10^81.
Протонов, соответственно, столько же.
Примерно столько же нейтронов и нейтрино.
На пару-тройку порядков больше фотонов.
Даже размеры Вселенной и её возраст, исчисляемые самыми мелкими единицами не превышают гугола (возраст ~10^61, размер ~10^61).

Конкретно планета Земля состоит из 49,5% из кислорода с массой 16 а. е. м. , 25,8% кремния - 28 а. е. м. , 7,6% алюминия - 27 а. е. м. , 4,7% железа - 56 а. е. м. , 3,4% кальция - 40 а. е. м. , 2,6% натрия - 23 а. е. м. , 2,4% калия - 39 а. е. м. , 2% магния - 24 а. е. м. и 0,9% водорода - 1 а. е. м. , остальных элементов около 1%.
Т. е. средняя атомная масса вещества Земли составляет примерно 23 а. е. м.
Во всяком случае, она не больше 30 а. е. м. Можно считать 20 а. е. м. - получится уже завышенная оценка.

Т. к. масса Земли 6*10^27 г, то это выходит 3*10^26 моль, или порядка 10^50 атомов (в каждом моле 6*10^23 частиц) .
Это, скажем так, квадратный корень их гугола.

Масса Земли = 6 × 10^24 килограмма
Средняя масса атома (хотя тут кларки учитавать надо, но не суть) - кремний, кислород, водород, алюминий - где-то около 20-30, будем считать 20
1 а. е. м. = 1.7 × 10^-27 кг

Считайте = 6 × 10^24 / 35 × 10^-27 = 2 × 10^58....нет, это НЕ гугол!

масса не измеряется в молекулах а в килограммах и тоннах если считать в молекулах на объем вещества то больше всего в черной дыре так как при той силе тяжести вещество спрессовано до невероятной плотности и 1куб см весит несколько тысяч тонн

Масса Земли 6*10^24 кг. Пусть для простоты Земля состоит только из атомарного водорода, в 1 кг 6,02*10^26 атомов. Для всей Земли тогда "всего 6*10^24 * 6,02*10^26= 36*10^50 атомов.

Гугол больше, чем количество частиц в известной нам части Вселенной, которых, по разным оценкам, насчитывается около 10^80(10 степени 80). Так что Земля не содержит столько молекул. Это я могу Вам сказать как факт.

Источник: Гугол

Возьмите объем мирового океана и помножте на количество молекул, скажем в в одном литре (это порядка 10^24)