очень нужно обьясните как можно доступно в чем смысл производной? для чего мы ее ищем? спасибо

Смысл производной - изучить функцию, найти максимум-минимум (экстремумы) функции, определить точки разрыва функции (первого или второго рода) , если они есть (но это про высшую математику из ВУЗа) , Для изучения некоторых функций берут производные по пятому и более порядку, так как каждый новый уровень производной раскрывает возможное поведение функции.
Обратным к производной является ИНТЕГРАЛ. Для его точного построения требуется знать, через какие точки (иногда хватает и одной точки) проходит искомая функция.
Если брать физику, то можно привести такую функцию:
Исходник - расстояние, S
Первая производная от расстояния по времени - скорость движения объекта,
Вторая производная от расстояния по времени - ускорение объекта для набора скорости.

В учебнике же доступным русским написано - это СКОРОСТЬ РОСТА ФУНКЦИИ.
Имеет большое значение в анализе, например, с помощью уравнения f ' (x) = 0 можно найти локальные экстремумы, т. е. точки, в которых функция принимает максимальное/минимальное значение. Горки и ямы, проще говоря. А задача поиска максимума/минимума возникает очень часто.. . Анализом решаются вообще очень много физических задач.. . А физика - это ваши сотовые, автомобили, компьютеры и вообще все достижения цивилизации вплоть до рычага. А математика - инструмент физики.

Хотя бы для того, чтобы найти экстремумы функций. А также для массы прикладных задач в физике, химии, технике. Например, скорость химической реакции в растворе - это производная из концентрации по времени. Примеров тысячи.

Я лично ее не ищу)))

производная - описывает поведение функции на некотором ее учатске (по производной, например, гораздо проще проверить возрастает функция на промежутке или убывает - это промежутки знакопостоянтсва для первой производной) . В более популярном и ясном механическом смысле: если функция описывает некотороый процесс, то производная по этой функции описывает скорость протекания этого процесса.