Каким был Александр Македонский??

Да, у него были все эти характеристики.
К ним можно еще добавить, что он был очень жестоким тираном. За оказание сопротивления он приказывал вырезать целые города. Ни щадил ни женщин ни детей ни стариков. Весь мир был в ужасе от такой жестокости и геноцида.
Некоторые историки подозревают, что он был гомосексуалистом. Прямых свидетельств этого нет. Но мелких признаков очень много: не был женат, не имел детей, ненавидел тех женщин, которые хотели стать его любовницами, предпочитал мужские компании и мужскую дружбу, имел фаворитов и любимчиков среди мужчин, жестоко карал своих фаворитов только за то, что они отдалялись от него, обвиняя их за это в государственной измене. Это типичное поведение голубого во власти или латентного гомосексуалиста.
Был ли он героем в бою? Мы знаем свидетельства тех приближенных к нему людей, которым он сохранил жизнь. Они утверждают, что он храбро сражался в бою. Но мы никогда не узнаем мнение тех, кого он казнил (возможно за то, что они говорили про него неприятную правду) .
В целом, в европейской культуре и истории образ Александра Македонского очень приукрашен и подается, как пример просвещенного монарха, который был хорошо образован, был любопытен, мудр, хотел много знать и, собственно, завоевания-то делал из любви к подвигам и любви к путешествиям.
Такая ситуация сложилась из-за того, что после его смерти его империя рухнула (как чисто искусственное образование) , а правителями осколков этой империи стали его последние фавориты, которые искренне любили его и вспоминали с ностальгией. Эти страны, уставшие от многих лет жестокости, долгое время жили в мире и там резко вырос уровень жизни населения, что несправедливо приписывали Македонскому.