Влияет ли тип химической связи на физическую прочность материала?

1. На физическую прочность материала влияет не только тип связей, но и структура самого материала. Дерево, например, имеет неоднородную структуру, да и состоит из совершенно разных веществ (молекул) , потому на связи вообще не стоит обращать внимание.
Кстати, то же дерево, обратите внимание, имеет разную прочность в разных направлениях (вдоль волокон, поперек и т. д. )

2. Если говорить о чистых однородных веществах в твердом состоянии, то да, формула имеет значение. Только, внимание, смотреть надо не на тип связей, а на тип кристаллической решетки! Это, в общем случае, разные вещи.
Например, лед: связи между атомами H и O - ковалентные, тип решетки - молекулярная.

3. Самые прочные кристаллы имеют атомную решетку. (все камни от алмаза до обычного булыжника и т. д. - это все атомная решетка)

Есть понятие энергии химической связи - это энергия, которую необходимо затратить, чтобы в 1 моль вещества разорвать все химические связи, которая измеряется в кДж\моль.
Поэтому правильнее сравнивать энергию связи веществ, а не виды химической связи.

Влияет. Каждый металл имеет свой тип кристаллической решетки. Дело не в силе ковалентной связи, а в организации молекул или ионов в материале.

Прочность — Википедия

Да, влияет. Это не объяснимо ))

Решающим является не тип связи атомов, а связь между молекулами. Это про прочность материала. Я, честно, в этой области шарю фигово. И сказать, влияет ли тип связи атомов на прочность, не могу. Но однозначно скажу, что решающим всё таки является форма связи молекул. Владимир Романов вполне кратко и ясно ответил. Точного ответа не знаю, но по логике, с ним солидарен.