Если вода прозрачная, почему мокрая ткань темнее, чем сухая?

Меняется коэффициент отражения.

Мокрые предметы темнее сухих и цвет их насыщеннее. Это связано с тем, что поверхность предмета обычно рыхлая. Из-за различия коэффициентов преломления воздуха и материала на границе происходит отражение света. Свет, отраженный в разные стороны разными поверхностями предмета, на большом расстоянии от поверхности воспринимается как рассеянный. То есть поверхность рыхлого предмета рассеивает свет.
Цвет предмета связан с теми лучами, которые прошли сквозь некоторый слой предмета и частично поглотились в нем. В то же время, свет, рассеянный поверхностью, имеет цвет освещающего источника, обычно, белый. Сложение света, рассеянного поверхностью и внутренними частями предмета приводит к увеличению количества рассеянного света. Но насыщенность цвета уменьшается, поверхность кажется блеклой.

Вода создает пленку на поверхности. Ее поверхность гораздо более гладкая, чем поверхность сухого предмета. Поскольку показатель преломления воды и сухого предмета отличаются меньше, чем у предмета и воздуха, на границе воды и материала отражение происходит гораздо слабее. Поэтому свет рассеивается слабее, и поверхность кажется темнее.

Сама же поверхность водяной пленки также слабее отражает свет, из-за меньшей разницы коэффициентов преломления с воздухом. При этом она преимущественно отражает свет под углом отражения, а в других направлениях не отражает света вообще.

Возможен еще один механизм, отвечающий за потемнение пропитанной водой ткани: отразившись от покрытых водой волокон материала, свет не сразу выходит наружу, а испытывает полное внутреннее отражение от границы воды с воздухом. "Вернувшись" в ткань, свет испытывает еще одно или несколько отражений от волокон, теряя при этом энергию. Соответственно, из мокрой ткани выходит в конечном итоге меньше излучения, чем из сухой.

Уменьшается рассеяние, отражение направлено в одну сторону.