сколько пройдет времени на Земле

С конечно не достигнет – в кванты превратится )))
Вам серьезную задачку и ответ .
Ракета разгоняется до скорости v. Ускорение в самой ракете , то что чувствует экипаж а.Время разгона по часам в ракете и на земле.
В ракете : t = c/2/a* ln((1+v/c)/(1-v/c))
На земле : T = v/a/sqrt (1-(v/c)^2).
Пусть v = sqrt(0.9999)*c; a=20 (2*g – двойная сила тяжести)
тогда : Т = 47.5 лет. t = 2.5 года.

Вариант 4. Иные варианты.
По теории относительности показания двух часов надо сравнивать только в одной и той же точке пространства. Сравнение показаний часов в разных точках пространства является некорректным с точки зрения теории относительности. Потому что разница в показаниях таких часов СУЩЕСТВЕННО зависит от системы отсчета наблюдателя.
Можно выбрать такую систему отсчета, относительно которой часы в обеих системах отсчета будут показывать одинаковое время (вариант 1 Вашего вопроса).
Можно выбрать такую систему отсчета, что на борту корабля пройдет 4 года, на Земле десятки лет (вариант 2). Причем можно выбрать такую систему отсчета, что на Земле пройдет только 10 лет, а можно выбрать такую систему отсчета, что на Земле пройдет 100 лет. Нужная разница подгоняется выбором системы отсчета.
Наконец, можно выбрать такую систему отсчета, что на борту корабля пройдет доли секунды, а на Земле пройдет 4 года (вариант 3). Причем разницу можно сделать любую соответствующим выбором системы отсчета наблюдателя.

Корректно сравнить время на корабле и на Земле можно только после того, как корабль вернется на Землю. Теория относительности говорит о том, что показания часов на Земле и на вернувшимся корабле должны в точности совпадать. Причем, это совпадение показаний часов будет ВСЕГДА, независимо от петли траектории (лишь бы петля была замкнутой), независимо от того, какие скорости были у корабля на разных участках замкнутой траектории и независимо от того, через какие гравитационные поля проходила замкнутая траектория космического корабля.

если писать правду - везде пройдёт 4 года. гипотеза Эйнштейна ни чем не подтверждена, потому, что она основана на ложных основах (постулатах)