Я всю жизнь думал, что умею рассчитывать кинетическую энергию любого тела, ведь формулу энергии кинетической я помню ещё со школьной скамьи. Е кин. = m X v2 / 2. То есть энергия равна массе тела умноженному на скорость в квадрате и всё это разделить на 2. Но вчера я рассчитывал энергию неупругого столкновения двух пуль (энергия движения полностью превращается в тепло в этом случае) и понял, что я ещё ничего не понял! А именно, в зависимости от того, где находится наблюдатель - на земле или на одной из пуль - результат получается разный.
Посмотрите на рисунок. 1- й вариант расчёта, наблюдатель на земле, и скорости обеих пуль, выпущенных из одинаковых ружей, относительно земли равны 1000 метров в секунду. Енергия каждой пули получилась 5000 дж и умножаем на количество пуль (2 шт) получилось 10000 джоулей
2-й вариант расчёта, когда наблюдатель сидит на одной из пуль. Следовательно, он видит, как другая пуля к нему приближается со скоростью 2000 метров в секунду. В результате этого этого, альтернативного расчёта получился совсем другой результат.
Как же правильно рассчитывать энергию столкновения ?
ответ и должен быть разный.
если бы вы посчитали импульс - он тоже в разных ИСО разный.
а энергия при столконовениях еще и делится между телами по разному, в зависимости от ИСО. Например, при упругом ударе, один из шаров в одной ИСО может остановитсься, его энергия станет ноль, все энергия перейдет ко второму; в другой ИСО - второй шар остановится, вся энергия будет у первого шара.
Нет никакого понятия "просто энергия", не зависящего от ИСО.
Для прикола красивая задачка:
санки были на горке, потом скатились и покатились горизонтально. Была энергия mgh, стала mv^2 / 2.
А теперь посмотрим из трамвая, едущего со скоростью v:
санки стояли на горке и двигались вместе с горкой, съехали вниз - и остановились.
Была энергия mgh+mv^2 / 2, а стала - 0.
Куда делась?
(задачка для 8-го класса, но на ней ломаются и студенты и профессиональные физики!)
Обычно рассчитывают в системе отсчёта центра масс.
Тогда центр масс неподвижен, с ним связаны координатные оси, кинетическая энергия минимальная.
В случае с лабораторной системой отсчёта (мишень неподвижна) центр масс движется, поэтому и появляется дополнительная кинетическая энергия.
Ну да, всё правильно, но вам же, на самом деле, не кинетическая энергия нужна, а сколько её уйдёт в тепло, это немного другое.
Распишите закон сохранения энергии для обоих случаев и всё станет на свои места ;)
Если пули ударяются в Землю, то они совершают работу, которую вычисляют по 1-му варианту.
Если пули ударяются друг в друга, то они совершают работу по 2-му варианту.
Результат будет разным, потому что скорости сближения разные.
Действительно, парадокс ))))
Я выбрал неупругое столкновение, чтобы образовался комок из двух пуль и чтобы энергия движения пуль перешла в тепло. Вы пишите, что "ответ и должен быть разным", но согласитесь, количество тепла в образовавшемся комке и повышение температуры не может быть разным. Или Вы хотите сказать, что термометр показал бы разные значения, смотря откуда (из какой системы отсчёта) на него смотреть ?