Вопрос о сохранении энергии (подробнее внутри) ?

> ...энергия не может появится из нечего и исчезнуть в никуда.

Оба утверждения неверны. Школьная программа даёт слишком упрощённое представление о природе вещей. Почитай, например, про нулевые колебания вакуума, или просто подумай, "из чего" появилась наша Вселенная.

> Свет является энергией?

Не совсем. Лучше говорить, что свет является материей, которая обладает энергией.

> Когда мы выключаем свет, почему и куда она исчезает?

Свет не исчезает, он рассеивается и поглощается. Соответственно, энергия света отчасти переходит в другие формы - в частности, в энергию химических связей (как в листьях растений или в фотобумаге) и в тепловую энергию (то есть, в энергию механического движения частиц) . Разумеется, это происходит постоянно, а не только "при выключении". Если бы свет не поглощался и не рассеивался, он бы накапливался в комнате. :)
При выключении же, энергия никуда не девается. Она просто перестаёт преобразовываться в энергию света. А та, что уже, преобразована (излучена) , она, как я уже сказал, поглощается и рассеивается.
Лампочка, светодиод, экран телевизора - это приборы для преобразования энергии движения заряженных частиц (электрического тока) в энергию электромагнитного излучения (в свет) . Свечка, лучина, керосиновая лампа - приборы для преобразования в свет энергии химических связей. Если эти приборы выключаются, то энергия просто не преобразуется, остаётся в прежней форме. Скажем, в форме потенциальной энергии воды в гравитационном поле, если речь идёт о лампочке, запитываемой с генератора гидроэлектростанции.

Свет это "кусок" электромагнитного поля, которое несёт в себе энергию. НО чтобы создать свет энергия нужна!