Где находятся границы привычной для нас реальности?

Это философия, мир будет существовать и без нас, просто некому его будет созерцать (даже если пришельцев нет, а они скорее всего должны где-то быть) .

Для каждого границы его вселенной разные, это тоже философия. Но если говорить о науке, то последние открытия астрофизики говорят о конечности вселенной. Еще существуют теории о "мультивселенной". Если выражаться привычными 3д понятиями, то в неком нематериальном поле плавают шарики-пузыри альтернативных вселенных. Вот в этом поле заканчивается обычная реальность. Его будет сложнее измерить и осмыслить чем всякие дополнительные измерения, гравитационные аномалии и т. д.

Тут вопрос в определении термина "реальный". Журналисты (да и физики) в телевизоре порой привирают и утрируют (учёные - для красного словца, журналисты - от невежества) . К тому же у многих учёных хорошо получается описывать на языке математики результаты конкретных экспериментов, конкретные явления, а вот устанавливать связь с другими явлениями, находить им место в общей мировоззренческой картине - с этим куда хуже.

Если говорить очень грубо, в том видео речь шла о том, что материя ведёт себя качественно по-разному на микро- и макро-уровнях. На микро-уровне частицы могут находиться в так называемых смешанных состояниях, которые никогда не наблюдаются на макроуровне. Эти состояния так же реальны, как и состояния обычных макроскопических систем. Но в природе существуют обратимые и необратимые процессы. Пока система функционирует обратимым образом, в ней допустимы состояния суперпозиции. Однако на определённом уровне сложности система становится необратимой и тогда суперпозиция состояний при описании необратимой системы отражает лишь наше незнание о том, в какое же из чистых состояний перешла система, а не реальное смешанное состояние.

В популярной литературе и передачах неверно позиционируется наблюдатель, как чисто субъект, исследователь (понятно, что это позволяет преподнести материал эффектно, но попутно пудрит мозги читателям и зрителям) . На самом деле роль наблюдателя может выполнять (и реально выполняет при взаимодействии физических объектов) любая необратимая система. В частности, в известном мысленном эксперименте Шрёдингера с котом необратимой системой является не только сам кот, но и разбиваемая капсула с ядом, и счётчик Гейгера. Собственно счётчик Гейгера и есть та система, при взаимодействии с которой квантовая частица перестаёт быть в состоянии суперпозиции - для счётчика Гейгера состояния суперпозиции не существует, т. к. протекающие в нём процессы необратимы (в противном случае он перестанет выполнять свои функции) .

Про необратимые процессы лучше всего почитать у И. Пригожина и его соавторов.

Это какой-то махровый антропоцентризм. Чем это мы такие уникальные, что без нашего пристального взгляда во Вселенной вот прямо крокодил не ловится и не растёт кокос?

Всё зависит от терминологии: так как взгляд на такие понятия, как "объективная реальность", "сознание" различен в разных философских направлениях (да и научных дисциплинах) , то не существует чёткой (устраивающей всех) терминологии, позволяющей ответить на этот вопрос.
Сознание, например, можно описать только "изнутри" (средствами сознания) и становится невозможным предоставить однозначную и непротиворечивую формулировку объективной реальности.