Почему в часе 60 минут, и 60 секунд в минуте?

Древние цивилизации Междуречья - Вавилоняне - не случайно использовали в основании своей системы счисления число 60

Всё дело в том, что число 60 - самое маленькое, которое делится на все числа от 1 до 6. Значит, час можно разделить на 2, 3, 4, 5 или 6 равных временных отрезков, в каждом из которых будет содержаться целое число минут. То же самое - с минутой.

Наименьшее число, делящееся на все числа от 1 до 7 - это произведение 60*7, т. е. 420. Это большое число, и так делить час и минуту неудобно.

Названия "минута" и "секунда" появились позднее, в эпоху Античности, и переводятся с латинского, как "мелкая" и "вторая", соответственно т. е. первая мелкая часть часа, и вторая мелкая часть, причём эти названия сначала использовались для деления градуса - единицы измерения угла. Долгое время самой маленькой единицей измерения времени был час, потому что более точных часов не существовало. Оттого, видимо, самый известный прибор для измерения времени - часы - называется так же, как и наименьшая единица времени той эпохи во множественном числе.

Это оказалось настолько привычно, что даже когда в мире прочно утвердилась система СИ с её десятичными отношениями, деление минуты и часа на 60 равных частей решили сохранить. Хотя в наше время, нам, конечно, было бы удобнее разделить их на 10 частей, или 100, или 1000. Неудобство состоит в том, что часто приходится переводить скорость из метров в секунду в километры в час, а для этого нужно умножать или делить на 3,6. Если бы в часе было, скажем, 100 минут, а в минуте - 100 секунд, то приходилось бы умножать и делить на 10, для чего достаточно сдвинуть запятую на один разряд.

У древних шумеров была не десятичная система счисления, а шестидесятиричная. Кроме того, важной единицей счета было число 12.
Дюжина (12) до сих пор во многих странах очень популярна.

И кстати, с древности до конца средневековья любые дроби считали именно 60-ми долями

Таво шо так принято изначально.

приблизительно. +-5

Тема пошла от персов, если память мне не изменяет. У них была двеннадцатиричная система исчисления...