Бесконечна ли вселенная?

Смотря ЧТО назвать Вселенной. Если наблюдаемые звёзды и галактики - то КОНЕЧНА. И про неё всё основное известно - она родилась 14 миллиардов лет назад... и успела расшириться до 14 миллиардов световых лет. Наши телескопы могут видеть дальше - но дальше просто ЕЩЁ НИЧЕГО НЕТ. А ещё дальше - реликтовое излучение, которое закрывает всё небо.

Однако согласно самым адекватным теоретическим моделям эти 14 миллиардов световых лет - только крошечный пузырёк в огромной большой (и невидимой!) вселенной. Вот про не в общем-то почти ничего не известно.

Безгранична с конечным объемом

Это как раз тот случай, когда можно сказать «Наука пока не в курсе дела». Точности приборов пока не хватает для однозначного вывода. Но скорее все-таки бесконечна.

если Вселенная конечна, то, как показал Фридман, она не может находиться в стационарном состоянии и должна либо расширяться, либо сжиматься;
если же Вселенная бесконечна, то всякие предположения о ее сжатии или расширении теряют какой бы то ни было смысл.

Ну для современных скоростей движения и даже наблюдения - да, бесконечна..

не

Бесконечна. Наблюдаемое пространство плоское и геометрия пространства эвклидова в астрономических масштабах.
" Ночью я открываю мой люк и смотрю, как далеко разбрызганы в небе миры.
И всё, что я вижу, умножьте на сколько хотите, есть только граница
новых и новых вселенных. Дальше и дальше уходят они, расширяясь,
всегда расширяясь. За грани, за грани, вечно за грани миров."
Уолт Уитмен

Нет, но она постоянно расширяется

Если мои предположения верны, то вселенная это сфера, которая вероятно ещё и слегка колеблется. Так что да, вселенная имеет конечный объём, увы, доказать этого я не могу.
Но если гравитационные волны значительно меньше скорости света, а масса гравитона одна пятимиллионная от массы электрона, и если существуют тахионые волны, скорость которых согласно расчётам приблизительно 45.050.384.899.088м/c. То очень вероятно, что вселенная это всё же сфера. Но современной науке я так понял до этого ещё идти и идти. Американцы скоро я надеюсь запустят новый телескоп, и если нам очень повезёт, возможно, мы увидим край вселенной.

Я думаю вселенная циклична

Она не одна. Их бесконечное множество. Как по вашему зародилась жизнь и такие подходящие условия в нашей вселенной. Если бы на 1 % было бы меньше темной материи, то жизнь бы была невозможна. Объяснить это можно бесконечным множеством вселенных где есть совершенно неподходящие вселенные для жизни и подходящие. Если их бесконечное множество, то найдутся вселенные где произойдет событие, которое приведет к возникновению жизни. Причем таких вселенных где есть жизнь тоже бесконечное количество.

Нет, Вселенная конечна. Это доказывается от обратного. Допустим, что Вселенная бесконечна, значит материи и энергии в ней должно содержатся бесконечное множество, отсюда вытекает, что кол-во звёзд также должно быть неисчеслимое, как и видимых звёзд на небосводе Земли, и можно заметить, что число звёзд на земном небе конечно и Вы не ослепните от невероятной яркости, посмотрев на ночное небо. Вот это логическое размышление можно считать теоретическим обоснование конечности Вселенной. К теории прибавляется и практика, ибо уже даже составлена карта Вселенной. Нет никаких оснований полагать, что Вселенная бесконечная. Что касается теории мультивселенных, т. е. теория, в основе которой лежит утверждение о множестве различных Вселенных кроме нашей, то на данный момент это просто спекуляция и гипотеза, не имеющая под собой доводов, но имеющая право на жизнь. О том, когда и как Вселенная умрёт и умрёт ли вообще, то никаких точных фактов, выходящих за пределы обычных размышлений, не существует. Форма Вселенной также остаётся открытым вопросом для спекуляций на эту тему. Думаю ответ я дал полный и точный. На эту тему посоветую вам почитать книги Стивена Хокинга, Митио Каку и других физиков-теоретиков.